기초 대수 예제

$\frac{46200 + v}{22500 - v^{2}} - \frac{46200 - v}{22500 - v^{2}} - \frac{0.5 \cdot (22500 - v^{2})}{22500 - v^{2}}$

단계 1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{46200 + v - (46200 - v) - 0.5 \cdot (22500 - v^{2})}{- v^{2} + 22500}$

단계 1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{46200 + v - 1 \cdot 46200 - - v - 0.5 \cdot (22500 - v^{2})}{- v^{2} + 22500}$

단계 1.2.2

$- 1$ 에 $46200$ 을 곱합니다.

$\frac{46200 + v - 46200 - - v - 0.5 \cdot (22500 - v^{2})}{- v^{2} + 22500}$

단계 1.2.3

$- - v$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{46200 + v - 46200 + 1 v - 0.5 \cdot (22500 - v^{2})}{- v^{2} + 22500}$

단계 1.2.3.2

$v$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{46200 + v - 46200 + v - 0.5 \cdot (22500 - v^{2})}{- v^{2} + 22500}$

단계 1.2.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{46200 + v - 46200 + v - 0.5 \cdot 22500 - 0.5 (- v^{2})}{- v^{2} + 22500}$

단계 1.2.5

$- 0.5$ 에 $22500$ 을 곱합니다.

$\frac{46200 + v - 46200 + v - 11250 - 0.5 (- v^{2})}{- v^{2} + 22500}$

단계 1.2.6

$- 1$ 에 $- 0.5$ 을 곱합니다.

$\frac{46200 + v - 46200 + v - 11250 + 0.5 v^{2}}{- v^{2} + 22500}$

단계 1.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$46200 + v - 46200 + v - 11250 + 0.5 v^{2}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$46200$ 에서 $46200$ 을 뺍니다.

$\frac{v + 0 + v - 11250 + 0.5 v^{2}}{- v^{2} + 22500}$

단계 1.3.1.2

$v$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{v + v - 11250 + 0.5 v^{2}}{- v^{2} + 22500}$

단계 1.3.2

$v$ 를 $v$ 에 더합니다.

$\frac{2 v - 11250 + 0.5 v^{2}}{- v^{2} + 22500}$

단계 1.3.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1

$- 11250$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 v + 0.5 v^{2} - 11250}{- v^{2} + 22500}$

단계 1.3.3.2

$2 v$ 와 $0.5 v^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{0.5 v^{2} + 2 v - 11250}{- v^{2} + 22500}$

단계 1.3.4

$0.5 v^{2} + 2 v - 11250$ 에서 $0.5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.1

$0.5 v^{2}$ 에서 $0.5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.5 (v^{2}) + 2 v - 11250}{- v^{2} + 22500}$

단계 1.3.4.2

$2 v$ 에서 $0.5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.5 (v^{2}) + 0.5 (4 v) - 11250}{- v^{2} + 22500}$

단계 1.3.4.3

$- 11250$ 에서 $0.5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.5 v^{2} + 0.5 (4 v) + 0.5 \cdot - 22500}{- v^{2} + 22500}$

단계 1.3.4.4

$0.5 v^{2} + 0.5 (4 v)$ 에서 $0.5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.5 (v^{2} + 4 v) + 0.5 \cdot - 22500}{- v^{2} + 22500}$

단계 1.3.4.5

$0.5 (v^{2} + 4 v) + 0.5 \cdot - 22500$ 에서 $0.5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.5 (v^{2} + 4 v - 22500)}{- v^{2} + 22500}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$22500$ 을 $150^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{0.5 (v^{2} + 4 v - 22500)}{- v^{2} + 150^{2}}$

단계 2.2

$- v^{2}$ 와 $150^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{0.5 (v^{2} + 4 v - 22500)}{150^{2} - v^{2}}$

단계 2.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 150$ 이고 $b = v$ 입니다.

$\frac{0.5 (v^{2} + 4 v - 22500)}{(150 + v) (150 - v)}$