기초 대수 예제

$\frac{4 x - y}{16 x^{2} + 8 x y + y^{2}} \div \frac{1}{{(4 x + y)}^{2}}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{4 x - y}{16 x^{2} + 8 x y + y^{2}} {(4 x + y)}^{2}$

단계 2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 2.1

$16 x^{2}$ 을 ${(4 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 x - y}{{(4 x)}^{2} + 8 x y + y^{2}} {(4 x + y)}^{2}$

단계 2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$8 x y = 2 \cdot (4 x) \cdot y$

단계 2.3

다항식을 다시 씁니다.

$\frac{4 x - y}{{(4 x)}^{2} + 2 \cdot (4 x) \cdot y + y^{2}} {(4 x + y)}^{2}$

단계 2.4

$a = 4 x$ 이고 $b = y$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\frac{4 x - y}{{(4 x + y)}^{2}} {(4 x + y)}^{2}$

단계 3

${(4 x + y)}^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x - y}{{(4 x + y)}^{2}} {(4 x + y)}^{2}$

단계 3.2

수식을 다시 씁니다.

$4 x - y$