기초 대수 예제

$\frac{5 - \frac{5}{w}}{5 - \frac{5}{w - 1}}$

단계 1

$5 - \frac{5}{w}$ 및 $5 - \frac{5}{w - 1}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 \cdot 1 - \frac{5}{w}}{5 - \frac{5}{w - 1}}$

단계 1.2

$- \frac{5}{w}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 \cdot 1 + 5 (- \frac{1}{w})}{5 - \frac{5}{w - 1}}$

단계 1.3

$5 (1) + 5 (- \frac{1}{w})$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 - \frac{5}{w - 1}}$

단계 1.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 (1) - \frac{5}{w - 1}}$

단계 1.4.2

$- \frac{5}{w - 1}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 (1) + 5 (- \frac{1}{w - 1})}$

단계 1.4.3

$5 (1) + 5 (- \frac{1}{w - 1})$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 (1 - \frac{1}{w - 1})}$

단계 1.4.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 (1 - \frac{1}{w - 1})}$

단계 1.4.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1 - \frac{1}{w}}{1 - \frac{1}{w - 1}}$

단계 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $w (w - 1)$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{1 - \frac{1}{w}}{1 - \frac{1}{w - 1}}$ 에 $\frac{w (w - 1)}{w (w - 1)}$ 을 곱합니다.

$\frac{w (w - 1)}{w (w - 1)} \cdot \frac{1 - \frac{1}{w}}{1 - \frac{1}{w - 1}}$

단계 2.2

조합합니다.

$\frac{w (w - 1) (1 - \frac{1}{w})}{w (w - 1) (1 - \frac{1}{w - 1})}$

단계 3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w})}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w - 1})}$

단계 4

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$w$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- \frac{1}{w}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) \frac{- 1}{w}}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w - 1})}$

단계 4.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) \frac{- 1}{w}}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w - 1})}$

단계 4.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w - 1})}$

단계 4.2

$w - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- \frac{1}{w - 1}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) \frac{- 1}{w - 1}}$

단계 4.2.2

$w (w - 1)$ 에서 $w - 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) w \frac{- 1}{w - 1}}$

단계 4.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) w \frac{- 1}{w - 1}}$

단계 4.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1$ 에서 $w - 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$w (w - 1) \cdot 1$ 에서 $w - 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(w - 1) (w \cdot 1) + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

단계 5.1.2

$(w - 1) \cdot - 1$ 에서 $w - 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(w - 1) (w \cdot 1) + (w - 1) (- 1)}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

단계 5.1.3

$(w - 1) (w \cdot 1) + (w - 1) (- 1)$ 에서 $w - 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(w - 1) (w \cdot 1 - 1)}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

단계 5.2

$w$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

단계 6

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1$ 에서 $w$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$w (w - 1) \cdot 1$ 에서 $w$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w ((w - 1) \cdot 1) + w \cdot - 1}$

단계 6.1.2

$w \cdot - 1$ 에서 $w$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w ((w - 1) \cdot 1) + w (- 1)}$

단계 6.1.3

$w ((w - 1) \cdot 1) + w (- 1)$ 에서 $w$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w ((w - 1) \cdot 1 - 1)}$

단계 6.2

$w - 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w (w - 1 - 1)}$

단계 6.3

$- 1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w (w - 2)}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$w - 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{(w - 1)}^{1} (w - 1)}{w (w - 2)}$

단계 7.2

$w - 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{(w - 1)}^{1} {(w - 1)}^{1}}{w (w - 2)}$

단계 7.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(w - 1)}^{1 + 1}}{w (w - 2)}$

단계 7.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{{(w - 1)}^{2}}{w (w - 2)}$