기초 대수 예제

$\frac{36 x^{2} - 49}{2 x - 36} \div \frac{6 x + 7}{x - 6}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{36 x^{2} - 49}{2 x - 36} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$36 x^{2}$ 을 ${(6 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(6 x)}^{2} - 49}{2 x - 36} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

단계 2.2

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(6 x)}^{2} - 7^{2}}{2 x - 36} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

단계 2.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 6 x$ 이고 $b = 7$ 입니다.

$\frac{(6 x + 7) (6 x - 7)}{2 x - 36} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$2 x - 36$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.1.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(6 x + 7) (6 x - 7)}{2 (x) - 36} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

단계 3.1.2

$- 36$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(6 x + 7) (6 x - 7)}{2 x + 2 \cdot - 18} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

단계 3.1.3

$2 x + 2 \cdot - 18$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(6 x + 7) (6 x - 7)}{2 (x - 18)} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

단계 3.2

$6 x + 7$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(6 x + 7) (6 x - 7)}{2 (x - 18)} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{6 x - 7}{2 (x - 18)} (x - 6)$

단계 3.3

$\frac{6 x - 7}{2 (x - 18)}$ 에 $x - 6$ 을 곱합니다.

$\frac{(6 x - 7) (x - 6)}{2 (x - 18)}$