기초 대수 예제

$\frac{3}{x + 2} + \frac{2}{x^{2} - 4}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3}{x + 2} + \frac{2}{x^{2} - 2^{2}}$

단계 1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$\frac{3}{x + 2} + \frac{2}{(x + 2) (x - 2)}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3}{x + 2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{2}{(x + 2) (x - 2)}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\frac{3}{x + 2}$ 에 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{2}{(x + 2) (x - 2)}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 (x - 2) + 2}{(x + 2) (x - 2)}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 2 + 2}{(x + 2) (x - 2)}$

단계 4.2

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x - 6 + 2}{(x + 2) (x - 2)}$

단계 4.3

$- 6$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{3 x - 4}{(x + 2) (x - 2)}$