기초 대수 예제

$\frac{4}{3} a^{2} + \frac{2}{5} a - \frac{1}{2} a^{2} - \frac{4}{3} a$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{4}{3}$ 와 $a^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 a^{2}}{3} + \frac{2}{5} a - \frac{1}{2} a^{2} - \frac{4}{3} a$

단계 1.2

$\frac{2}{5}$ 와 $a$ 을 묶습니다.

$\frac{4 a^{2}}{3} + \frac{2 a}{5} - \frac{1}{2} a^{2} - \frac{4}{3} a$

단계 1.3

$a^{2}$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 a^{2}}{3} + \frac{2 a}{5} - \frac{a^{2}}{2} - \frac{4}{3} a$

단계 1.4

$a$ 와 $\frac{4}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 a^{2}}{3} + \frac{2 a}{5} - \frac{a^{2}}{2} - \frac{a \cdot 4}{3}$

단계 1.5

$a$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{4 a^{2}}{3} + \frac{2 a}{5} - \frac{a^{2}}{2} - \frac{4 a}{3}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{4 a^{2}}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 a}{5} + \frac{4 a^{2}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{a^{2}}{2} - \frac{4 a}{3}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{a^{2}}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 a}{5} + \frac{4 a^{2}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{a^{2}}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 a}{3}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 4.1

$\frac{4 a^{2}}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 a}{5} + \frac{4 a^{2} \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{a^{2}}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 a}{3}$

단계 4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 a}{5} + \frac{4 a^{2} \cdot 2}{6} - \frac{a^{2}}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 a}{3}$

단계 4.3

$\frac{a^{2}}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 a}{5} + \frac{4 a^{2} \cdot 2}{6} - \frac{a^{2} \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{4 a}{3}$

단계 4.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 a}{5} + \frac{4 a^{2} \cdot 2}{6} - \frac{a^{2} \cdot 3}{6} - \frac{4 a}{3}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 a}{5} + \frac{4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3}{6} - \frac{4 a}{3}$

단계 6

공통분모를 구합니다.

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단계 6.1

$\frac{2 a}{5}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 a}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3}{6} - \frac{4 a}{3}$

단계 6.2

$\frac{2 a}{5}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 a \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3}{6} - \frac{4 a}{3}$

단계 6.3

$\frac{4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3}{6}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 a \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 a}{3}$

단계 6.4

$\frac{4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3}{6}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 a \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{(4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3) \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{4 a}{3}$

단계 6.5

$\frac{4 a}{3}$ 에 $\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 a \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{(4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3) \cdot 5}{6 \cdot 5} - (\frac{4 a}{3} \cdot \frac{10}{10})$

단계 6.6

$\frac{4 a}{3}$ 에 $\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 a \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{(4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3) \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{4 a \cdot 10}{3 \cdot 10}$

단계 6.7

$5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{2 a \cdot 6}{30} + \frac{(4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3) \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{4 a \cdot 10}{3 \cdot 10}$

단계 6.8

$6 \cdot 5$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{2 a \cdot 6}{30} + \frac{(4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3) \cdot 5}{5 \cdot 6} - \frac{4 a \cdot 10}{3 \cdot 10}$

단계 6.9

$5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{2 a \cdot 6}{30} + \frac{(4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3) \cdot 5}{30} - \frac{4 a \cdot 10}{3 \cdot 10}$

단계 6.10

$3$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{2 a \cdot 6}{30} + \frac{(4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3) \cdot 5}{30} - \frac{4 a \cdot 10}{30}$

단계 7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 a \cdot 6 + (4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3) \cdot 5 - 4 a \cdot 10}{30}$

단계 8

각 항을 간단히 합니다.

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단계 8.1

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{12 a + (4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3) \cdot 5 - 4 a \cdot 10}{30}$

단계 8.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 8.2.1

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{12 a + (8 a^{2} - a^{2} \cdot 3) \cdot 5 - 4 a \cdot 10}{30}$

단계 8.2.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{12 a + (8 a^{2} - 3 a^{2}) \cdot 5 - 4 a \cdot 10}{30}$

단계 8.3

$8 a^{2}$ 에서 $3 a^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{12 a + 5 a^{2} \cdot 5 - 4 a \cdot 10}{30}$

단계 8.4

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{12 a + 25 a^{2} - 4 a \cdot 10}{30}$

단계 8.5

$10$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{12 a + 25 a^{2} - 40 a}{30}$

단계 9

항을 간단히 합니다.

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단계 9.1

$12 a$ 에서 $40 a$ 을 뺍니다.

$\frac{25 a^{2} - 28 a}{30}$

단계 9.2

$25 a^{2} - 28 a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

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단계 9.2.1

$25 a^{2}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (25 a) - 28 a}{30}$

단계 9.2.2

$- 28 a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (25 a) + a \cdot - 28}{30}$

단계 9.2.3

$a (25 a) + a \cdot - 28$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (25 a - 28)}{30}$