기초 대수 예제

$\frac{4}{5} \cdot (a b^{2}) - \frac{3}{8} \cdot (a b^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (a^{2} b) - \frac{5}{4} \cdot (a b^{2})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{4}{5} (a b^{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$a$ 와 $\frac{4}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{a \cdot 4}{5} b^{2} - \frac{3}{8} \cdot (a b^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (a^{2} b) - \frac{5}{4} \cdot (a b^{2})$

단계 1.1.2

$\frac{a \cdot 4}{5}$ 와 $b^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{a \cdot 4 b^{2}}{5} - \frac{3}{8} \cdot (a b^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (a^{2} b) - \frac{5}{4} \cdot (a b^{2})$

단계 1.2

$a$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{4 \cdot a b^{2}}{5} - \frac{3}{8} \cdot (a b^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (a^{2} b) - \frac{5}{4} \cdot (a b^{2})$

단계 1.3

$- \frac{3}{8} (a b^{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$a$ 와 $\frac{3}{8}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 a b^{2}}{5} - \frac{a \cdot 3}{8} b^{2} + \frac{1}{2} \cdot (a^{2} b) - \frac{5}{4} \cdot (a b^{2})$

단계 1.3.2

$b^{2}$ 와 $\frac{a \cdot 3}{8}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 a b^{2}}{5} - \frac{b^{2} (a \cdot 3)}{8} + \frac{1}{2} \cdot (a^{2} b) - \frac{5}{4} \cdot (a b^{2})$

단계 1.4

$b^{2} a$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{4 a b^{2}}{5} - \frac{3 \cdot (b^{2} a)}{8} + \frac{1}{2} \cdot (a^{2} b) - \frac{5}{4} \cdot (a b^{2})$

단계 1.5

$\frac{1}{2} (a^{2} b)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$a^{2}$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 a b^{2}}{5} - \frac{3 b^{2} a}{8} + \frac{a^{2}}{2} b - \frac{5}{4} \cdot (a b^{2})$

단계 1.5.2

$\frac{a^{2}}{2}$ 와 $b$ 을 묶습니다.

$\frac{4 a b^{2}}{5} - \frac{3 b^{2} a}{8} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5}{4} \cdot (a b^{2})$

단계 1.6

$- \frac{5}{4} (a b^{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$a$ 와 $\frac{5}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 a b^{2}}{5} - \frac{3 b^{2} a}{8} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{a \cdot 5}{4} b^{2}$

단계 1.6.2

$b^{2}$ 와 $\frac{a \cdot 5}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 a b^{2}}{5} - \frac{3 b^{2} a}{8} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{b^{2} (a \cdot 5)}{4}$

단계 1.7

$b^{2} a$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{4 a b^{2}}{5} - \frac{3 b^{2} a}{8} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

단계 2

$\frac{4 a b^{2}}{5}$ 에서 $\frac{3 b^{2} a}{8}$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$b^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{4 a b^{2}}{5} - \frac{3 a b^{2}}{8} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{4 a b^{2}}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a b^{2}}{5} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3 a b^{2}}{8} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

단계 2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{3 a b^{2}}{8}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a b^{2}}{5} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3 a b^{2}}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

단계 2.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $40$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$\frac{4 a b^{2}}{5}$ 에 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a b^{2} \cdot 8}{5 \cdot 8} - \frac{3 a b^{2}}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

단계 2.4.2

$5$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a b^{2} \cdot 8}{40} - \frac{3 a b^{2}}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

단계 2.4.3

$\frac{3 a b^{2}}{8}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a b^{2} \cdot 8}{40} - \frac{3 a b^{2} \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

단계 2.4.4

$8$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a b^{2} \cdot 8}{40} - \frac{3 a b^{2} \cdot 5}{40} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

단계 2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4 a b^{2} \cdot 8 - 3 a b^{2} \cdot 5}{40} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$4 a b^{2} \cdot 8 - 3 a b^{2} \cdot 5$ 에서 $a b^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$4 a b^{2} \cdot 8$ 에서 $a b^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a b^{2} (4 \cdot 8) - 3 a b^{2} \cdot 5}{40} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

단계 3.1.1.2

$- 3 a b^{2} \cdot 5$ 에서 $a b^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a b^{2} (4 \cdot 8) + a b^{2} (- 3 \cdot 5)}{40} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

단계 3.1.1.3

$a b^{2} (4 \cdot 8) + a b^{2} (- 3 \cdot 5)$ 에서 $a b^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a b^{2} (4 \cdot 8 - 3 \cdot 5)}{40} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

단계 3.1.2

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$4$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{a b^{2} (32 - 3 \cdot 5)}{40} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

단계 3.1.2.2

$- 3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{a b^{2} (32 - 15)}{40} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

단계 3.1.3

$32$ 에서 $15$ 을 뺍니다.

$\frac{a b^{2} \cdot 17}{40} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

단계 3.2

$a b^{2}$ 의 왼쪽으로 $17$ 이동하기

$\frac{17 a b^{2}}{40} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

단계 4

$\frac{17 a b^{2}}{40}$ 에서 $\frac{5 b^{2} a}{4}$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$b^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{a^{2} b}{2} + \frac{17 a b^{2}}{40} - \frac{5 a b^{2}}{4}$

단계 4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{5 a b^{2}}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} b}{2} + \frac{17 a b^{2}}{40} - \frac{5 a b^{2}}{4} \cdot \frac{10}{10}$

단계 4.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $40$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$\frac{5 a b^{2}}{4}$ 에 $\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} b}{2} + \frac{17 a b^{2}}{40} - \frac{5 a b^{2} \cdot 10}{4 \cdot 10}$

단계 4.3.2

$4$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} b}{2} + \frac{17 a b^{2}}{40} - \frac{5 a b^{2} \cdot 10}{40}$

단계 4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{a^{2} b}{2} + \frac{17 a b^{2} - 5 a b^{2} \cdot 10}{40}$

단계 5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$17 a b^{2} - 5 a b^{2} \cdot 10$ 에서 $a b^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1

$17 a b^{2}$ 에서 $a b^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} b}{2} + \frac{a b^{2} (17) - 5 a b^{2} \cdot 10}{40}$

단계 5.1.1.2

$- 5 a b^{2} \cdot 10$ 에서 $a b^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} b}{2} + \frac{a b^{2} (17) + a b^{2} (- 5 \cdot 10)}{40}$

단계 5.1.1.3

$a b^{2} (17) + a b^{2} (- 5 \cdot 10)$ 에서 $a b^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} b}{2} + \frac{a b^{2} (17 - 5 \cdot 10)}{40}$

단계 5.1.2

$- 5$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} b}{2} + \frac{a b^{2} (17 - 50)}{40}$

단계 5.1.3

$17$ 에서 $50$ 을 뺍니다.

$\frac{a^{2} b}{2} + \frac{a b^{2} \cdot - 33}{40}$

단계 5.2

$a b^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 33$ 이동하기

$\frac{a^{2} b}{2} + \frac{- 33 \cdot (a b^{2})}{40}$

단계 5.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{a^{2} b}{2} - \frac{33 a b^{2}}{40}$