기초 대수 예제

$\sqrt{5 c d^{4}} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

단계 1

$5 c d^{4}$ 을 ${(d^{2})}^{2} \cdot (5 c)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$d^{4}$ 을 ${(d^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{5 c {(d^{2})}^{2}} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

단계 1.2

$c$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{5 {(d^{2})}^{2} c} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

단계 1.3

$5$ 와 ${(d^{2})}^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\sqrt{{(d^{2})}^{2} \cdot 5 c} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

단계 1.4

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{{(d^{2})}^{2} \cdot (5 c)} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

단계 3

$14 c^{2} d^{3}$ 을 ${(c d)}^{2} \cdot (14 d)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1

$d^{2}$ 로 인수분해합니다.

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot \sqrt{14 c^{2} (d^{2} d)}$

단계 3.2

$14$ 를 옮깁니다.

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot \sqrt{c^{2} d^{2} \cdot 14 d}$

단계 3.3

$c^{2} d^{2}$ 을 ${(c d)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot \sqrt{{(c d)}^{2} \cdot 14 d}$

단계 3.4

괄호를 표시합니다.

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot \sqrt{{(c d)}^{2} \cdot (14 d)}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot (c d \sqrt{14 d})$

단계 5

지수를 더하여 $d^{2}$ 에 $d$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$d$ 를 옮깁니다.

$d \cdot d^{2} \sqrt{5 c} \cdot (c \sqrt{14 d})$

단계 5.2

$d$ 에 $d^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 5.2.1

$d$ 를 $1$ 승 합니다.

$d^{1} d^{2} \sqrt{5 c} \cdot (c \sqrt{14 d})$

단계 5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$d^{1 + 2} \sqrt{5 c} \cdot (c \sqrt{14 d})$

단계 5.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$d^{3} \sqrt{5 c} \cdot (c \sqrt{14 d})$

단계 6

$d^{3} \sqrt{5 c} (c \sqrt{14 d})$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$d^{3} (c \sqrt{5 c (14 d)})$

단계 6.2

$14$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$d^{3} (c \sqrt{70 c d})$

단계 7

$d^{3} (c \sqrt{70 c d})$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$d^{3} c \sqrt{70 c d}$