기초 대수 예제

$\sqrt{45 a^{7}} \cdot \sqrt{20 a}$

단계 1

$45 a^{7}$ 을 ${(3 a^{3})}^{2} \cdot (5 a)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$45$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{9 (5) a^{7}} \cdot \sqrt{20 a}$

단계 1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 a^{7}} \cdot \sqrt{20 a}$

단계 1.3

$a^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 (a^{6} a)} \cdot \sqrt{20 a}$

단계 1.4

$a^{6}$ 을 ${(a^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 ({(a^{3})}^{2} a)} \cdot \sqrt{20 a}$

단계 1.5

$5$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{3^{2} {(a^{3})}^{2} \cdot 5 a} \cdot \sqrt{20 a}$

단계 1.6

$3^{2} {(a^{3})}^{2}$ 을 ${(3 a^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(3 a^{3})}^{2} \cdot 5 a} \cdot \sqrt{20 a}$

단계 1.7

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{{(3 a^{3})}^{2} \cdot (5 a)} \cdot \sqrt{20 a}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 a^{3} \sqrt{5 a} \cdot \sqrt{20 a}$

단계 3

$20 a$ 을 $2^{2} \cdot (5 a)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$3 a^{3} \sqrt{5 a} \cdot \sqrt{4 (5) a}$

단계 3.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 a^{3} \sqrt{5 a} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5 a}$

단계 3.3

괄호를 표시합니다.

$3 a^{3} \sqrt{5 a} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (5 a)}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 a^{3} \sqrt{5 a} \cdot (2 \sqrt{5 a})$

단계 5

$3 a^{3} \sqrt{5 a} (2 \sqrt{5 a})$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 a^{3} \sqrt{5 a} \sqrt{5 a}$

단계 5.2

$\sqrt{5 a}$ 를 $1$ 승 합니다.

$6 a^{3} ({\sqrt{5 a}}^{1} \sqrt{5 a})$

단계 5.3

$\sqrt{5 a}$ 를 $1$ 승 합니다.

$6 a^{3} ({\sqrt{5 a}}^{1} {\sqrt{5 a}}^{1})$

단계 5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$6 a^{3} {\sqrt{5 a}}^{1 + 1}$

단계 5.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$6 a^{3} {\sqrt{5 a}}^{2}$

단계 6

${\sqrt{5 a}}^{2}$ 을 $5 a$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5 a}$ 을(를) ${(5 a)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$6 a^{3} {({(5 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$6 a^{3} {(5 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$6 a^{3} {(5 a)}^{\frac{2}{2}}$

단계 6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.4.1

공약수로 약분합니다.

$6 a^{3} {(5 a)}^{\frac{2}{2}}$

단계 6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$6 a^{3} {(5 a)}^{1}$

단계 6.5

간단히 합니다.

$6 a^{3} (5 a)$

단계 7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$6 \cdot 5 a^{3} a$

단계 8

지수를 더하여 $a^{3}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 8.1

$a$ 를 옮깁니다.

$6 \cdot 5 (a \cdot a^{3})$

단계 8.2

$a$ 에 $a^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$6 \cdot 5 (a^{1} a^{3})$

단계 8.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$6 \cdot 5 a^{1 + 3}$

단계 8.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$6 \cdot 5 a^{4}$

단계 9

$6$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$30 a^{4}$