기초 대수 예제

$\sqrt[3]{6 a^{3} b^{4}} \cdot \sqrt[3]{18 a^{5} b^{8}}$

단계 1

$6 a^{3} b^{4}$ 을 ${(a b)}^{3} \cdot (6 b)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$b^{3}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{6 a^{3} (b^{3} b)} \cdot \sqrt[3]{18 a^{5} b^{8}}$

단계 1.2

$6$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[3]{a^{3} b^{3} \cdot 6 b} \cdot \sqrt[3]{18 a^{5} b^{8}}$

단계 1.3

$a^{3} b^{3}$ 을 ${(a b)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{{(a b)}^{3} \cdot 6 b} \cdot \sqrt[3]{18 a^{5} b^{8}}$

단계 1.4

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[3]{{(a b)}^{3} \cdot (6 b)} \cdot \sqrt[3]{18 a^{5} b^{8}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a b \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{18 a^{5} b^{8}}$

단계 3

$18 a^{5} b^{8}$ 을 ${(a b^{2})}^{3} \cdot (18 a^{2} b^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1

$a^{3}$ 로 인수분해합니다.

$a b \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{18 (a^{3} a^{2}) b^{8}}$

단계 3.2

$b^{6}$ 로 인수분해합니다.

$a b \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{18 (a^{3} a^{2}) (b^{6} b^{2})}$

단계 3.3

$b^{6}$ 을 ${(b^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$a b \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{18 (a^{3} a^{2}) ({(b^{2})}^{3} b^{2})}$

단계 3.4

$a^{2}$ 를 옮깁니다.

$a b \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{18 (a^{3}) {(b^{2})}^{3} a^{2} b^{2}}$

단계 3.5

$18$ 를 옮깁니다.

$a b \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{a^{3} {(b^{2})}^{3} \cdot 18 a^{2} b^{2}}$

단계 3.6

$(a^{3}) {(b^{2})}^{3}$ 을 ${(a b^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$a b \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{{(a b^{2})}^{3} \cdot 18 a^{2} b^{2}}$

단계 3.7

괄호를 표시합니다.

$a b \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{{(a b^{2})}^{3} \cdot 18 (a^{2} b^{2})}$

단계 3.8

괄호를 표시합니다.

$a b \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{{(a b^{2})}^{3} \cdot (18 a^{2} b^{2})}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a b \sqrt[3]{6 b} \cdot (a b^{2} \sqrt[3]{18 a^{2} b^{2}})$

단계 5

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$a$ 를 옮깁니다.

$a \cdot a b \sqrt[3]{6 b} \cdot (b^{2} \sqrt[3]{18 a^{2} b^{2}})$

단계 5.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$a^{2} b \sqrt[3]{6 b} \cdot (b^{2} \sqrt[3]{18 a^{2} b^{2}})$

단계 6

지수를 더하여 $b$ 에 $b^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$b^{2}$ 를 옮깁니다.

$a^{2} (b^{2} b) \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{18 a^{2} b^{2}}$

단계 6.2

$b^{2}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

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단계 6.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$a^{2} (b^{2} b^{1}) \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{18 a^{2} b^{2}}$

단계 6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{2} b^{2 + 1} \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{18 a^{2} b^{2}}$

단계 6.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{18 a^{2} b^{2}}$

단계 7

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{6 b} \sqrt[3]{18 a^{2} b^{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{18 a^{2} b^{2} (6 b)}$

단계 7.2

$6$ 에 $18$ 을 곱합니다.

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{108 a^{2} b^{2} b}$

단계 7.3

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{108 a^{2} (b^{1} b^{2})}$

단계 7.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{108 a^{2} b^{1 + 2}}$

단계 7.5

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{108 a^{2} b^{3}}$

단계 8

$108 a^{2} b^{3}$ 을 ${(3 b)}^{3} \cdot (4 a^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 8.1

$108$ 에서 $27$ 를 인수분해합니다.

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{27 (4) a^{2} b^{3}}$

단계 8.2

$27$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 a^{2} b^{3}}$

단계 8.3

$a^{2}$ 를 옮깁니다.

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 b^{3} a^{2}}$

단계 8.4

$4$ 를 옮깁니다.

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{3^{3} b^{3} \cdot 4 a^{2}}$

단계 8.5

$3^{3} b^{3}$ 을 ${(3 b)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{{(3 b)}^{3} \cdot 4 a^{2}}$

단계 8.6

괄호를 표시합니다.

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{{(3 b)}^{3} \cdot (4 a^{2})}$

단계 9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a^{2} b^{3} (3 b \sqrt[3]{4 a^{2}})$

단계 10

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 a^{2} b^{3} (b \sqrt[3]{4 a^{2}})$

단계 11

지수를 더하여 $b^{3}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

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단계 11.1

$b$ 를 옮깁니다.

$3 a^{2} (b \cdot b^{3}) \sqrt[3]{4 a^{2}}$

단계 11.2

$b$ 에 $b^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 a^{2} (b^{1} b^{3}) \sqrt[3]{4 a^{2}}$

단계 11.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 a^{2} b^{1 + 3} \sqrt[3]{4 a^{2}}$

단계 11.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$3 a^{2} b^{4} \sqrt[3]{4 a^{2}}$