기초 대수 예제

$\sqrt[3]{216 x^{16} y^{10}} + \sqrt[3]{x^{16} y^{10}} - \sqrt[3]{8 x^{17} y^{23}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$216 x^{16} y^{10}$ 을 ${(6 x^{5} y^{3})}^{3} (x y)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$216$ 을 $6^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{6^{3} x^{16} y^{10}} + \sqrt[3]{x^{16} y^{10}} - \sqrt[3]{8 x^{17} y^{23}}$

단계 1.1.2

$x^{15}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{6^{3} (x^{15} x) y^{10}} + \sqrt[3]{x^{16} y^{10}} - \sqrt[3]{8 x^{17} y^{23}}$

단계 1.1.3

$x^{15}$ 을 ${(x^{5})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{6^{3} ({(x^{5})}^{3} x) y^{10}} + \sqrt[3]{x^{16} y^{10}} - \sqrt[3]{8 x^{17} y^{23}}$

단계 1.1.4

$y^{9}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{6^{3} ({(x^{5})}^{3} x) (y^{9} y)} + \sqrt[3]{x^{16} y^{10}} - \sqrt[3]{8 x^{17} y^{23}}$

단계 1.1.5

$y^{9}$ 을 ${(y^{3})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{6^{3} ({(x^{5})}^{3} x) ({(y^{3})}^{3} y)} + \sqrt[3]{x^{16} y^{10}} - \sqrt[3]{8 x^{17} y^{23}}$

단계 1.1.6

$x$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[3]{6^{3} ({(x^{5})}^{3}) {(y^{3})}^{3} x y} + \sqrt[3]{x^{16} y^{10}} - \sqrt[3]{8 x^{17} y^{23}}$

단계 1.1.7

$6^{3} ({(x^{5})}^{3}) {(y^{3})}^{3}$ 을 ${(6 x^{5} y^{3})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{{(6 x^{5} y^{3})}^{3} x y} + \sqrt[3]{x^{16} y^{10}} - \sqrt[3]{8 x^{17} y^{23}}$

단계 1.1.8

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[3]{{(6 x^{5} y^{3})}^{3} (x y)} + \sqrt[3]{x^{16} y^{10}} - \sqrt[3]{8 x^{17} y^{23}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$6 x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{x^{16} y^{10}} - \sqrt[3]{8 x^{17} y^{23}}$

단계 1.3

$x^{16} y^{10}$ 을 ${(x^{5} y^{3})}^{3} (x y)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$x^{15}$ 로 인수분해합니다.

$6 x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{x^{15} x y^{10}} - \sqrt[3]{8 x^{17} y^{23}}$

단계 1.3.2

$x^{15}$ 을 ${(x^{5})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{{(x^{5})}^{3} x y^{10}} - \sqrt[3]{8 x^{17} y^{23}}$

단계 1.3.3

$y^{9}$ 로 인수분해합니다.

$6 x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{{(x^{5})}^{3} x (y^{9} y)} - \sqrt[3]{8 x^{17} y^{23}}$

단계 1.3.4

$y^{9}$ 을 ${(y^{3})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{{(x^{5})}^{3} x ({(y^{3})}^{3} y)} - \sqrt[3]{8 x^{17} y^{23}}$

단계 1.3.5

$x$ 를 옮깁니다.

$6 x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{{(x^{5})}^{3} {(y^{3})}^{3} x y} - \sqrt[3]{8 x^{17} y^{23}}$

단계 1.3.6

${(x^{5})}^{3} {(y^{3})}^{3}$ 을 ${(x^{5} y^{3})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{{(x^{5} y^{3})}^{3} x y} - \sqrt[3]{8 x^{17} y^{23}}$

단계 1.3.7

괄호를 표시합니다.

$6 x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{{(x^{5} y^{3})}^{3} (x y)} - \sqrt[3]{8 x^{17} y^{23}}$

단계 1.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$6 x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} + x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} - \sqrt[3]{8 x^{17} y^{23}}$

단계 1.5

$8 x^{17} y^{23}$ 을 ${(2 x^{5} y^{7})}^{3} (x^{2} y^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} + x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} - \sqrt[3]{2^{3} x^{17} y^{23}}$

단계 1.5.2

$x^{15}$ 로 인수분해합니다.

$6 x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} + x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} - \sqrt[3]{2^{3} (x^{15} x^{2}) y^{23}}$

단계 1.5.3

$x^{15}$ 을 ${(x^{5})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} + x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} - \sqrt[3]{2^{3} ({(x^{5})}^{3} x^{2}) y^{23}}$

단계 1.5.4

$y^{21}$ 로 인수분해합니다.

$6 x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} + x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} - \sqrt[3]{2^{3} ({(x^{5})}^{3} x^{2}) (y^{21} y^{2})}$

단계 1.5.5

$y^{21}$ 을 ${(y^{7})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} + x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} - \sqrt[3]{2^{3} ({(x^{5})}^{3} x^{2}) ({(y^{7})}^{3} y^{2})}$

단계 1.5.6

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$6 x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} + x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} - \sqrt[3]{2^{3} ({(x^{5})}^{3}) {(y^{7})}^{3} x^{2} y^{2}}$

단계 1.5.7

$2^{3} ({(x^{5})}^{3}) {(y^{7})}^{3}$ 을 ${(2 x^{5} y^{7})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} + x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} - \sqrt[3]{{(2 x^{5} y^{7})}^{3} x^{2} y^{2}}$

단계 1.5.8

괄호를 표시합니다.

$6 x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} + x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} - \sqrt[3]{{(2 x^{5} y^{7})}^{3} (x^{2} y^{2})}$

단계 1.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$6 x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} + x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} - (2 x^{5} y^{7} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

단계 1.7

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$6 x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} + x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} - 2 x^{5} y^{7} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}$

단계 2

$6 x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y}$ 를 $x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y}$ 에 더합니다.

$7 x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} - 2 x^{5} y^{7} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}$