기초 대수 예제

$\sqrt{\frac{12}{x^{4}}} - \sqrt{\frac{3}{25 x^{4}}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$\frac{12}{x^{4}}$ 을 ${(\frac{2}{x^{2}})}^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.1.1

$12$ 에서 완전제곱인 $2^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{\frac{2^{2} \cdot 3}{x^{4}}} - \sqrt{\frac{3}{25 x^{4}}}$

단계 1.1.2

$x^{4}$ 에서 완전제곱인 ${(x^{2})}^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{\frac{2^{2} \cdot 3}{{(x^{2})}^{2} \cdot 1}} - \sqrt{\frac{3}{25 x^{4}}}$

단계 1.1.3

분수 $\frac{2^{2} \cdot 3}{{(x^{2})}^{2} \cdot 1}$ 를 다시 정렬합니다.

$\sqrt{{(\frac{2}{x^{2}})}^{2} \cdot 3} - \sqrt{\frac{3}{25 x^{4}}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2}{x^{2}} \sqrt{3} - \sqrt{\frac{3}{25 x^{4}}}$

단계 1.3

$\frac{2}{x^{2}}$ 와 $\sqrt{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{x^{2}} - \sqrt{\frac{3}{25 x^{4}}}$

단계 1.4

$\frac{3}{25 x^{4}}$ 을 ${(\frac{1}{5 x^{2}})}^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.4.1

$3$ 에서 완전제곱인 $1^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{x^{2}} - \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 3}{25 x^{4}}}$

단계 1.4.2

$25 x^{4}$ 에서 완전제곱인 ${(5 x^{2})}^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{x^{2}} - \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 3}{{(5 x^{2})}^{2} \cdot 1}}$

단계 1.4.3

분수 $\frac{1^{2} \cdot 3}{{(5 x^{2})}^{2} \cdot 1}$ 를 다시 정렬합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{x^{2}} - \sqrt{{(\frac{1}{5 x^{2}})}^{2} \cdot 3}$

단계 1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{x^{2}} - (\frac{1}{5 x^{2}} \sqrt{3})$

단계 1.6

$\frac{1}{5 x^{2}}$ 와 $\sqrt{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{x^{2}} - \frac{\sqrt{3}}{5 x^{2}}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 \sqrt{3}}{x^{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{x^{2}} \cdot \frac{5}{5} - \frac{\sqrt{3}}{5 x^{2}}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $5 x^{2}$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 3.1

$\frac{2 \sqrt{3}}{x^{2}}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{3} \cdot 5}{x^{2} \cdot 5} - \frac{\sqrt{3}}{5 x^{2}}$

단계 3.2

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{2 \sqrt{3} \cdot 5}{5 x^{2}} - \frac{\sqrt{3}}{5 x^{2}}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 \sqrt{3} \cdot 5 - \sqrt{3}}{5 x^{2}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{10 \sqrt{3} - \sqrt{3}}{5 x^{2}}$

단계 5.2

$10 \sqrt{3}$ 에서 $\sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$\frac{9 \sqrt{3}}{5 x^{2}}$