기초 대수 예제

$\frac{k + 3}{4 k - 2} \cdot (12 k^{2} + 2 k - 4)$

단계 1

$4 k - 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 k$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{k + 3}{2 (2 k) - 2} \cdot (12 k^{2} + 2 k - 4)$

단계 1.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{k + 3}{2 (2 k) + 2 (- 1)} \cdot (12 k^{2} + 2 k - 4)$

단계 1.3

$2 (2 k) + 2 (- 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{k + 3}{2 (2 k - 1)} \cdot (12 k^{2} + 2 k - 4)$

단계 2

$\frac{k + 3}{2 (2 k - 1)}$ 에 $12 k^{2} + 2 k - 4$ 을 곱합니다.

$\frac{(k + 3) (12 k^{2} + 2 k - 4)}{2 (2 k - 1)}$

단계 3

$12 k^{2} + 2 k - 4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$(k + 3) (12 k^{2} + 2 k - 4)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 ((k + 3) (6 k^{2} + k - 2))}{2 (2 k - 1)}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 ((k + 3) (6 k^{2} + k - 2))}{2 (2 k - 1)}$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(k + 3) (6 k^{2} + k - 2)}{2 k - 1}$

단계 4

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

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단계 4.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 6 \cdot - 2 = - 12$ 이고 합이 $b = 1$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 4.1.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{(k + 3) (6 k^{2} + 1 k - 2)}{2 k - 1}$

단계 4.1.2

$1$ 를 $- 3$ + $4$ 로 다시 씁니다.

$\frac{(k + 3) (6 k^{2} + (- 3 + 4) k - 2)}{2 k - 1}$

단계 4.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(k + 3) (6 k^{2} - 3 k + 4 k - 2)}{2 k - 1}$

단계 4.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{(k + 3) ((6 k^{2} - 3 k) + 4 k - 2)}{2 k - 1}$

단계 4.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{(k + 3) (3 k (2 k - 1) + 2 (2 k - 1))}{2 k - 1}$

단계 4.3

최대공약수 $2 k - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{(k + 3) ((2 k - 1) (3 k + 2))}{2 k - 1}$

$\frac{(k + 3) (2 k - 1) (3 k + 2)}{2 k - 1}$

단계 5

$2 k - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(k + 3) (2 k - 1) (3 k + 2)}{2 k - 1}$

단계 5.2

$(k + 3) (3 k + 2)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(k + 3) (3 k + 2)$

단계 6

FOIL 계산법을 이용하여 $(k + 3) (3 k + 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$k (3 k + 2) + 3 (3 k + 2)$

단계 6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$k (3 k) + k \cdot 2 + 3 (3 k + 2)$

단계 6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$k (3 k) + k \cdot 2 + 3 (3 k) + 3 \cdot 2$

단계 7

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 k \cdot k + k \cdot 2 + 3 (3 k) + 3 \cdot 2$

단계 7.1.2

지수를 더하여 $k$ 에 $k$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$k$ 를 옮깁니다.

$3 (k \cdot k) + k \cdot 2 + 3 (3 k) + 3 \cdot 2$

단계 7.1.2.2

$k$ 에 $k$ 을 곱합니다.

$3 k^{2} + k \cdot 2 + 3 (3 k) + 3 \cdot 2$

단계 7.1.3

$k$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$3 k^{2} + 2 \cdot k + 3 (3 k) + 3 \cdot 2$

단계 7.1.4

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 k^{2} + 2 k + 9 k + 3 \cdot 2$

단계 7.1.5

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$3 k^{2} + 2 k + 9 k + 6$

단계 7.2

$2 k$ 를 $9 k$ 에 더합니다.

$3 k^{2} + 11 k + 6$