기초 대수 예제

$\frac{8}{5 r - 1} - 8 \div \frac{8}{5 r - 1} + 8$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{8}{5 r - 1} - (8 \frac{5 r - 1}{8}) + 8$

단계 1.2

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8}{5 r - 1} - (8 \frac{5 r - 1}{8}) + 8$

단계 1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{8}{5 r - 1} - (5 r - 1) + 8$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{8}{5 r - 1} - (5 r) - - 1 + 8$

단계 1.4

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{5 r - 1} - 5 r - - 1 + 8$

단계 1.5

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{5 r - 1} - 5 r + 1 + 8$

단계 2

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 5 r$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{8}{5 r - 1} + \frac{- 5 r}{1} + 1 + 8$

단계 2.2

$\frac{- 5 r}{1}$ 에 $\frac{5 r - 1}{5 r - 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{5 r - 1} + \frac{- 5 r}{1} \cdot \frac{5 r - 1}{5 r - 1} + 1 + 8$

단계 2.3

$\frac{- 5 r}{1}$ 에 $\frac{5 r - 1}{5 r - 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{5 r - 1} + \frac{- 5 r (5 r - 1)}{5 r - 1} + 1 + 8$

단계 2.4

$1$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{8}{5 r - 1} + \frac{- 5 r (5 r - 1)}{5 r - 1} + \frac{1}{1} + 8$

단계 2.5

$\frac{1}{1}$ 에 $\frac{5 r - 1}{5 r - 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{5 r - 1} + \frac{- 5 r (5 r - 1)}{5 r - 1} + \frac{1}{1} \cdot \frac{5 r - 1}{5 r - 1} + 8$

단계 2.6

$\frac{1}{1}$ 에 $\frac{5 r - 1}{5 r - 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{5 r - 1} + \frac{- 5 r (5 r - 1)}{5 r - 1} + \frac{5 r - 1}{5 r - 1} + 8$

단계 2.7

$8$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{8}{5 r - 1} + \frac{- 5 r (5 r - 1)}{5 r - 1} + \frac{5 r - 1}{5 r - 1} + \frac{8}{1}$

단계 2.8

$\frac{8}{1}$ 에 $\frac{5 r - 1}{5 r - 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{5 r - 1} + \frac{- 5 r (5 r - 1)}{5 r - 1} + \frac{5 r - 1}{5 r - 1} + \frac{8}{1} \cdot \frac{5 r - 1}{5 r - 1}$

단계 2.9

$\frac{8}{1}$ 에 $\frac{5 r - 1}{5 r - 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{5 r - 1} + \frac{- 5 r (5 r - 1)}{5 r - 1} + \frac{5 r - 1}{5 r - 1} + \frac{8 (5 r - 1)}{5 r - 1}$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{8 - 5 r (5 r - 1) + 5 r - 1 + 8 (5 r - 1)}{5 r - 1}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{8 - 5 r (5 r) - 5 r \cdot - 1 + 5 r - 1 + 8 (5 r - 1)}{5 r - 1}$

단계 4.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{8 - 5 \cdot 5 r \cdot r - 5 r \cdot - 1 + 5 r - 1 + 8 (5 r - 1)}{5 r - 1}$

단계 4.3

$- 1$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{8 - 5 \cdot 5 r \cdot r + 5 r + 5 r - 1 + 8 (5 r - 1)}{5 r - 1}$

단계 4.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

지수를 더하여 $r$ 에 $r$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1

$r$ 를 옮깁니다.

$\frac{8 - 5 \cdot 5 (r \cdot r) + 5 r + 5 r - 1 + 8 (5 r - 1)}{5 r - 1}$

단계 4.4.1.2

$r$ 에 $r$ 을 곱합니다.

$\frac{8 - 5 \cdot 5 r^{2} + 5 r + 5 r - 1 + 8 (5 r - 1)}{5 r - 1}$

단계 4.4.2

$- 5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{8 - 25 r^{2} + 5 r + 5 r - 1 + 8 (5 r - 1)}{5 r - 1}$

단계 4.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{8 - 25 r^{2} + 5 r + 5 r - 1 + 8 (5 r) + 8 \cdot - 1}{5 r - 1}$

단계 4.6

$5$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{8 - 25 r^{2} + 5 r + 5 r - 1 + 40 r + 8 \cdot - 1}{5 r - 1}$

단계 4.7

$8$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{8 - 25 r^{2} + 5 r + 5 r - 1 + 40 r - 8}{5 r - 1}$

단계 5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$8 - 25 r^{2} + 5 r + 5 r - 1 + 40 r - 8$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$8$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$\frac{- 25 r^{2} + 5 r + 5 r - 1 + 40 r + 0}{5 r - 1}$

단계 5.1.2

$- 25 r^{2} + 5 r + 5 r - 1 + 40 r$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{- 25 r^{2} + 5 r + 5 r - 1 + 40 r}{5 r - 1}$

단계 5.2

$5 r$ 를 $5 r$ 에 더합니다.

$\frac{- 25 r^{2} + 10 r - 1 + 40 r}{5 r - 1}$

단계 5.3

$10 r$ 를 $40 r$ 에 더합니다.

$\frac{- 25 r^{2} + 50 r - 1}{5 r - 1}$

단계 5.4

$- 25 r^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (25 r^{2}) + 50 r - 1}{5 r - 1}$

단계 5.5

$50 r$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (25 r^{2}) - (- 50 r) - 1}{5 r - 1}$

단계 5.6

$- (25 r^{2}) - (- 50 r)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (25 r^{2} - 50 r) - 1}{5 r - 1}$

단계 5.7

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (25 r^{2} - 50 r) - 1 (1)}{5 r - 1}$

단계 5.8

$- (25 r^{2} - 50 r) - 1 (1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (25 r^{2} - 50 r + 1)}{5 r - 1}$

단계 5.9

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.1

$- (25 r^{2} - 50 r + 1)$ 을 $- 1 (25 r^{2} - 50 r + 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (25 r^{2} - 50 r + 1)}{5 r - 1}$

단계 5.9.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{25 r^{2} - 50 r + 1}{5 r - 1}$