기초 대수 예제

$\frac{8 m^{2}}{12 m^{3} - 48 m^{2}} \div \frac{6}{12 m - 48}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{8 m^{2}}{12 m^{3} - 48 m^{2}} \cdot \frac{12 m - 48}{6}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$8 m^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (4 m^{2})}{12 m^{3} - 48 m^{2}} \cdot \frac{12 m - 48}{6}$

단계 2.1.2

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (4 m^{2})}{12 m^{3} - 48 m^{2}} \cdot \frac{12 m - 48}{2 (3)}$

단계 2.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (4 m^{2})}{12 m^{3} - 48 m^{2}} \cdot \frac{12 m - 48}{2 \cdot 3}$

단계 2.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 m^{2}}{12 m^{3} - 48 m^{2}} \cdot \frac{12 m - 48}{3}$

단계 2.2

$\frac{4 m^{2}}{12 m^{3} - 48 m^{2}}$ 에 $\frac{12 m - 48}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 m^{2} (12 m - 48)}{(12 m^{3} - 48 m^{2}) \cdot 3}$

단계 2.3

$12 m - 48$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$4 m^{2} (12 m - 48)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (4 m^{2} (4 m - 16))}{(12 m^{3} - 48 m^{2}) \cdot 3}$

단계 2.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$(12 m^{3} - 48 m^{2}) \cdot 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (4 m^{2} (4 m - 16))}{3 ((4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3)}$

단계 2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (4 m^{2} (4 m - 16))}{3 ((4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3)}$

단계 2.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 m^{2} (4 m - 16)}{(4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4 m - 16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$4 m$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 m^{2} (4 (m) - 16)}{(4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3}$

단계 3.1.2

$- 16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 m^{2} (4 m + 4 \cdot - 4)}{(4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3}$

단계 3.1.3

$4 m + 4 \cdot - 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 m^{2} (4 (m - 4))}{(4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3}$

$\frac{4 m^{2} \cdot 4 (m - 4)}{(4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3}$

단계 3.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{16 m^{2} (m - 4)}{(4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$4 m^{3} - 16 m^{2}$ 에서 $4 m^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$4 m^{3}$ 에서 $4 m^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{16 m^{2} (m - 4)}{(4 m^{2} (m) - 16 m^{2}) \cdot 3}$

단계 4.1.2

$- 16 m^{2}$ 에서 $4 m^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{16 m^{2} (m - 4)}{(4 m^{2} (m) + 4 m^{2} (- 4)) \cdot 3}$

단계 4.1.3

$4 m^{2} (m) + 4 m^{2} (- 4)$ 에서 $4 m^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{16 m^{2} (m - 4)}{4 m^{2} (m - 4) \cdot 3}$

단계 4.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{16 m^{2} (m - 4)}{12 m^{2} (m - 4)}$

단계 5

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$16$ 및 $12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$16 m^{2} (m - 4)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (4 m^{2} (m - 4))}{12 m^{2} (m - 4)}$

단계 5.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$12 m^{2} (m - 4)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (4 m^{2} (m - 4))}{4 (3 m^{2} (m - 4))}$

단계 5.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (4 m^{2} (m - 4))}{4 (3 m^{2} (m - 4))}$

단계 5.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 m^{2} (m - 4)}{3 m^{2} (m - 4)}$

단계 5.2

$m^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 m^{2} (m - 4)}{3 m^{2} (m - 4)}$

단계 5.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 (m - 4)}{3 (m - 4)}$

단계 5.3

$m - 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (m - 4)}{3 (m - 4)}$

단계 5.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4}{3}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{4}{3}$

소수 형태:

$1.\overline{3}$

대분수 형식:

$1 \frac{1}{3}$