기초 대수 예제

$x^{- \frac{3}{2}} \div x^{- \frac{3}{4}}$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{x^{- \frac{3}{2}}}{x^{- \frac{3}{4}}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- \frac{3}{2}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{x^{- \frac{3}{4}} x^{\frac{3}{2}}}$

단계 3

지수를 더하여 $x^{- \frac{3}{4}}$ 에 $x^{\frac{3}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{x^{- \frac{3}{4} + \frac{3}{2}}}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x^{- \frac{3}{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2}}}$

단계 3.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 3.3.1

$\frac{3}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x^{- \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2}}}$

단계 3.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x^{- \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 2}{4}}}$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{x^{\frac{- 3 + 3 \cdot 2}{4}}}$

단계 3.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.5.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x^{\frac{- 3 + 6}{4}}}$

단계 3.5.2

$- 3$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{1}{x^{\frac{3}{4}}}$