기초 대수 예제

$\frac{x}{x - 3} - \frac{x - 4}{x + 3}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x}{x - 3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x + 3}{x + 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{x - 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{x - 4}{x + 3}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{x - 4}{x + 3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 3}{x - 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{x - 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{x - 4}{x + 3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(x - 3) (x + 3)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{x}{x - 3}$ 에 $\frac{x + 3}{x + 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x (x + 3)}{(x - 3) (x + 3)} - \frac{x - 4}{x + 3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

단계 3.2

$\frac{x - 4}{x + 3}$ 에 $\frac{x - 3}{x - 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x (x + 3)}{(x - 3) (x + 3)} - \frac{(x - 4) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 3.3

$(x - 3) (x + 3)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{x (x + 3)}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{(x - 4) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x (x + 3) - (x - 4) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 3 - (x - 4) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} + x \cdot 3 - (x - 4) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 5.3

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{x^{2} + 3 \cdot x - (x - 4) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{2} + 3 x + (- x - - 4) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 5.5

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} + 3 x + (- x + 4) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 5.6

FOIL 계산법을 이용하여 $(- x + 4) (x - 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{2} + 3 x - x (x - 3) + 4 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 5.6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{2} + 3 x - x \cdot x - x \cdot - 3 + 4 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 5.6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{2} + 3 x - x \cdot x - x \cdot - 3 + 4 x + 4 \cdot - 3}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 5.7

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{x^{2} + 3 x - (x \cdot x) - x \cdot - 3 + 4 x + 4 \cdot - 3}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 5.7.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} + 3 x - x^{2} - x \cdot - 3 + 4 x + 4 \cdot - 3}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 5.7.1.2

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} + 3 x - x^{2} + 3 x + 4 x + 4 \cdot - 3}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 5.7.1.3

$4$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} + 3 x - x^{2} + 3 x + 4 x - 12}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 5.7.2

$3 x$ 를 $4 x$ 에 더합니다.

$\frac{x^{2} + 3 x - x^{2} + 7 x - 12}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 5.8

$x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{3 x + 0 + 7 x - 12}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 5.9

$3 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{3 x + 7 x - 12}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 5.10

$3 x$ 를 $7 x$ 에 더합니다.

$\frac{10 x - 12}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 5.11

$10 x - 12$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.11.1

$10 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (5 x) - 12}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 5.11.2

$- 12$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (5 x) + 2 (- 6)}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 5.11.3

$2 (5 x) + 2 (- 6)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (5 x - 6)}{(x + 3) (x - 3)}$