기초 대수 예제

$\frac{3 x^{2} + 8 x}{x - 4} - \frac{9 x + 44}{x - 4}$

단계 1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 x^{2} + 8 x - (9 x + 44)}{x - 4}$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 x^{2} + 8 x - (9 x) - 1 \cdot 44}{x - 4}$

단계 2.2

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x^{2} + 8 x - 9 x - 1 \cdot 44}{x - 4}$

단계 2.3

$- 1$ 에 $44$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x^{2} + 8 x - 9 x - 44}{x - 4}$

단계 3

$8 x$ 에서 $9 x$ 을 뺍니다.

$\frac{3 x^{2} - x - 44}{x - 4}$

단계 4

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

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단계 4.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 3 \cdot - 44 = - 132$ 이고 합이 $b = - 1$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 4.1.1

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x^{2} - (x) - 44}{x - 4}$

단계 4.1.2

$- 1$ 를 $11$ + $- 12$ 로 다시 씁니다.

$\frac{3 x^{2} + (11 - 12) x - 44}{x - 4}$

단계 4.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 x^{2} + 11 x - 12 x - 44}{x - 4}$

단계 4.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 4.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{(3 x^{2} + 11 x) - 12 x - 44}{x - 4}$

단계 4.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{x (3 x + 11) - 4 (3 x + 11)}{x - 4}$

단계 4.3

최대공약수 $3 x + 11$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{(3 x + 11) (x - 4)}{x - 4}$

단계 5

$x - 4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(3 x + 11) (x - 4)}{x - 4}$

단계 5.2

$3 x + 11$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3 x + 11$