기초 대수 예제

$\frac{3 a^{2} + 3 b^{2}}{a + b} + \frac{6 a b}{b + a}$

단계 1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 a^{2} + 3 b^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$3 a^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (a^{2}) + 3 b^{2}}{a + b} + \frac{6 a b}{b + a}$

단계 1.1.2

$3 b^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (a^{2}) + 3 (b^{2})}{a + b} + \frac{6 a b}{b + a}$

단계 1.1.3

$3 (a^{2}) + 3 (b^{2})$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (a^{2} + b^{2})}{a + b} + \frac{6 a b}{b + a}$

단계 1.2

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{3 (a^{2} + b^{2})}{a + b} + \frac{6 a b}{a + b}$

단계 1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 (a^{2} + b^{2}) + 6 a b}{a + b}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 (a^{2} + b^{2}) + 6 a b$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$6 a b$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (a^{2} + b^{2}) + 3 (2 a b)}{a + b}$

단계 2.1.2

$3 (a^{2} + b^{2}) + 3 (2 a b)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (a^{2} + b^{2} + 2 a b)}{a + b}$

단계 2.2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

항을 다시 배열합니다.

$\frac{3 (a^{2} + 2 a b + b^{2})}{a + b}$

단계 2.2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

단계 2.2.3

다항식을 다시 씁니다.

$\frac{3 (a^{2} + 2 \cdot a \cdot b + b^{2})}{a + b}$

단계 2.2.4

$a = a$ 이고 $b = b$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\frac{3 {(a + b)}^{2}}{a + b}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

${(a + b)}^{2}$ 및 $a + b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$3 {(a + b)}^{2}$ 에서 $a + b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a + b) (3 (a + b))}{a + b}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{(a + b) (3 (a + b))}{(a + b) \cdot 1}$

단계 3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(a + b) (3 (a + b))}{(a + b) \cdot 1}$

단계 3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 (a + b)}{1}$

단계 3.1.2.4

$3 (a + b)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3 (a + b)$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 a + 3 b$