기초 대수 예제

$\frac{3 a^{8} b^{8}}{4 a^{7} c b^{7}} + \frac{24 c a^{7} b^{8}}{12 a^{9}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$a^{8}$ 및 $a^{7}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$3 a^{8} b^{8}$ 에서 $a^{7}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{7} (3 a b^{8})}{4 a^{7} c b^{7}} + \frac{24 c a^{7} b^{8}}{12 a^{9}}$

단계 1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$4 a^{7} c b^{7}$ 에서 $a^{7}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{7} (3 a b^{8})}{a^{7} (4 c b^{7})} + \frac{24 c a^{7} b^{8}}{12 a^{9}}$

단계 1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{7} (3 a b^{8})}{a^{7} (4 c b^{7})} + \frac{24 c a^{7} b^{8}}{12 a^{9}}$

단계 1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 a b^{8}}{4 c b^{7}} + \frac{24 c a^{7} b^{8}}{12 a^{9}}$

단계 1.2

$b^{8}$ 및 $b^{7}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$3 a b^{8}$ 에서 $b^{7}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b^{7} (3 a b)}{4 c b^{7}} + \frac{24 c a^{7} b^{8}}{12 a^{9}}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$4 c b^{7}$ 에서 $b^{7}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b^{7} (3 a b)}{b^{7} (4 c)} + \frac{24 c a^{7} b^{8}}{12 a^{9}}$

단계 1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{b^{7} (3 a b)}{b^{7} (4 c)} + \frac{24 c a^{7} b^{8}}{12 a^{9}}$

단계 1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 a b}{4 c} + \frac{24 c a^{7} b^{8}}{12 a^{9}}$

단계 1.3

$24$ 및 $12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$24 c a^{7} b^{8}$ 에서 $12$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 a b}{4 c} + \frac{12 (2 c a^{7} b^{8})}{12 a^{9}}$

단계 1.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$12 a^{9}$ 에서 $12$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 a b}{4 c} + \frac{12 (2 c a^{7} b^{8})}{12 (a^{9})}$

단계 1.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 a b}{4 c} + \frac{12 (2 c a^{7} b^{8})}{12 a^{9}}$

단계 1.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 a b}{4 c} + \frac{2 c a^{7} b^{8}}{a^{9}}$

단계 1.4

$a^{7}$ 및 $a^{9}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$2 c a^{7} b^{8}$ 에서 $a^{7}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 a b}{4 c} + \frac{a^{7} (2 c b^{8})}{a^{9}}$

단계 1.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

$a^{9}$ 에서 $a^{7}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 a b}{4 c} + \frac{a^{7} (2 c b^{8})}{a^{7} a^{2}}$

단계 1.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 a b}{4 c} + \frac{a^{7} (2 c b^{8})}{a^{7} a^{2}}$

단계 1.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 a b}{4 c} + \frac{2 c b^{8}}{a^{2}}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3 a b}{4 c}$ 을 표현하기 위해 $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 a b}{4 c} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}} + \frac{2 c b^{8}}{a^{2}}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 c b^{8}}{a^{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4 c}{4 c}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 a b}{4 c} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}} + \frac{2 c b^{8}}{a^{2}} \cdot \frac{4 c}{4 c}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4 c a^{2}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{3 a b}{4 c}$ 에 $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 a b a^{2}}{4 c a^{2}} + \frac{2 c b^{8}}{a^{2}} \cdot \frac{4 c}{4 c}$

단계 4.2

$\frac{2 c b^{8}}{a^{2}}$ 에 $\frac{4 c}{4 c}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 a b a^{2}}{4 c a^{2}} + \frac{2 c b^{8} (4 c)}{a^{2} (4 c)}$

단계 4.3

$4 c a^{2}$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{3 a b a^{2}}{4 a^{2} c} + \frac{2 c b^{8} (4 c)}{a^{2} (4 c)}$

단계 4.4

$a^{2} (4 c)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{3 a b a^{2}}{4 a^{2} c} + \frac{2 c b^{8} (4 c)}{4 a^{2} c}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 a b a^{2} + 2 c b^{8} (4 c)}{4 a^{2} c}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$3 a b a^{2} + 2 c b^{8} (4 c)$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$3 a b a^{2}$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b (3 a \cdot a^{2}) + 2 c b^{8} (4 c)}{4 a^{2} c}$

단계 6.1.2

$2 c b^{8} (4 c)$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b (3 a \cdot a^{2}) + b (2 c b^{7} (4 c))}{4 a^{2} c}$

단계 6.1.3

$b (3 a \cdot a^{2}) + b (2 c b^{7} (4 c))$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b (3 a \cdot a^{2} + 2 c b^{7} (4 c))}{4 a^{2} c}$

단계 6.2

지수를 더하여 $a$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$a^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{b (3 (a^{2} a) + 2 c b^{7} (4 c))}{4 a^{2} c}$

단계 6.2.2

$a^{2}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{b (3 (a^{2} a^{1}) + 2 c b^{7} (4 c))}{4 a^{2} c}$

단계 6.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{b (3 a^{2 + 1} + 2 c b^{7} (4 c))}{4 a^{2} c}$

단계 6.2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{b (3 a^{3} + 2 c b^{7} (4 c))}{4 a^{2} c}$

단계 6.3

지수를 더하여 $c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$c$ 를 옮깁니다.

$\frac{b (3 a^{3} + 2 (c \cdot c) b^{7} \cdot 4)}{4 a^{2} c}$

단계 6.3.2

$c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

$\frac{b (3 a^{3} + 2 c^{2} b^{7} \cdot 4)}{4 a^{2} c}$

단계 6.4

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{b (3 a^{3} + 8 c^{2} b^{7})}{4 a^{2} c}$