기초 대수 예제

$\frac{20 a^{6} b^{3}}{4 a^{6} b} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$20$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$20 a^{6} b^{3}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (5 a^{6} b^{3})}{4 a^{6} b} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

단계 1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$4 a^{6} b$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (5 a^{6} b^{3})}{4 (a^{6} b)} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

단계 1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (5 a^{6} b^{3})}{4 (a^{6} b)} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

단계 1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 a^{6} b^{3}}{a^{6} b} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

단계 1.2

$a^{6}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 a^{6} b^{3}}{a^{6} b} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

단계 1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 b^{3}}{b} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

단계 1.3

$b^{3}$ 및 $b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$5 b^{3}$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b (5 b^{2})}{b} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

단계 1.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{b (5 b^{2})}{b^{1}} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

단계 1.3.2.2

$b^{1}$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b (5 b^{2})}{b \cdot 1} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

단계 1.3.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{b (5 b^{2})}{b \cdot 1} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

단계 1.3.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 b^{2}}{1} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

단계 1.3.2.5

$5 b^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$5 b^{2} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

단계 1.4

$16$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$16 a^{9} b^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$5 b^{2} - \frac{4 (4 a^{9} b^{2})}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

단계 1.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

$4 a^{6} b$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$5 b^{2} - \frac{4 (4 a^{9} b^{2})}{4 (a^{6} b)} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

단계 1.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$5 b^{2} - \frac{4 (4 a^{9} b^{2})}{4 (a^{6} b)} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

단계 1.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$5 b^{2} - \frac{4 a^{9} b^{2}}{a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

단계 1.5

$a^{9}$ 및 $a^{6}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$4 a^{9} b^{2}$ 에서 $a^{6}$ 를 인수분해합니다.

$5 b^{2} - \frac{a^{6} (4 a^{3} b^{2})}{a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

단계 1.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1

$a^{6} b$ 에서 $a^{6}$ 를 인수분해합니다.

$5 b^{2} - \frac{a^{6} (4 a^{3} b^{2})}{a^{6} (b)} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

단계 1.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$5 b^{2} - \frac{a^{6} (4 a^{3} b^{2})}{a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

단계 1.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$5 b^{2} - \frac{4 a^{3} b^{2}}{b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

단계 1.6

$b^{2}$ 및 $b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$4 a^{3} b^{2}$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$5 b^{2} - \frac{b (4 a^{3} b)}{b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

단계 1.6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$5 b^{2} - \frac{b (4 a^{3} b)}{b^{1}} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

단계 1.6.2.2

$b^{1}$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$5 b^{2} - \frac{b (4 a^{3} b)}{b \cdot 1} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

단계 1.6.2.3

공약수로 약분합니다.

$5 b^{2} - \frac{b (4 a^{3} b)}{b \cdot 1} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

단계 1.6.2.4

수식을 다시 씁니다.

$5 b^{2} - \frac{4 a^{3} b}{1} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

단계 1.6.2.5

$4 a^{3} b$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$5 b^{2} - (4 a^{3} b) + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

단계 1.7

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$5 b^{2} - 4 (a^{3} b) + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

단계 1.8

$8$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$8 a^{2} b$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{4 (2 a^{2} b)}{4 a^{6} b}$

단계 1.8.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.2.1

$4 a^{6} b$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{4 (2 a^{2} b)}{4 (a^{6} b)}$

단계 1.8.2.2

공약수로 약분합니다.

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{4 (2 a^{2} b)}{4 (a^{6} b)}$

단계 1.8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{2 a^{2} b}{a^{6} b}$

단계 1.9

$a^{2}$ 및 $a^{6}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$2 a^{2} b$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{a^{2} (2 b)}{a^{6} b}$

단계 1.9.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.2.1

$a^{6} b$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{a^{2} (2 b)}{a^{2} (a^{4} b)}$

단계 1.9.2.2

공약수로 약분합니다.

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{a^{2} (2 b)}{a^{2} (a^{4} b)}$

단계 1.9.2.3

수식을 다시 씁니다.

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{2 b}{a^{4} b}$

단계 1.10

$b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1

공약수로 약분합니다.

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{2 b}{a^{4} b}$

단계 1.10.2

수식을 다시 씁니다.

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{2}{a^{4}}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $5 b^{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{a^{4}}{a^{4}}$ 을 곱합니다.

$- 4 a^{3} b + \frac{5 b^{2} a^{4}}{a^{4}} + \frac{2}{a^{4}}$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- 4 a^{3} b + \frac{5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로 $- 4 a^{3} b$ 을 표현하기 위해 $\frac{a^{4}}{a^{4}}$ 을 곱합니다.

$- 4 a^{3} b \cdot \frac{a^{4}}{a^{4}} + \frac{5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

단계 5

$- 4 a^{3} b$ 와 $\frac{a^{4}}{a^{4}}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 4 a^{3} b a^{4}}{a^{4}} + \frac{5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

단계 6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 4 a^{3} b a^{4} + 5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

단계 7

지수를 더하여 $a^{3}$ 에 $a^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$a^{4}$ 를 옮깁니다.

$\frac{- 4 (a^{4} a^{3}) b + 5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

단계 7.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- 4 a^{4 + 3} b + 5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

단계 7.3

$4$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{- 4 a^{7} b + 5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

단계 8

$- 4 a^{7} b$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (4 a^{7} b) + 5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

단계 9

$5 b^{2} a^{4}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (4 a^{7} b) - (- 5 b^{2} a^{4}) + 2}{a^{4}}$

단계 10

$- (4 a^{7} b) - (- 5 b^{2} a^{4})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4}) + 2}{a^{4}}$

단계 11

$2$ 을 $- 1 (- 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4}) - 1 (- 2)}{a^{4}}$

단계 12

$- (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4}) - 1 (- 2)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4} - 2)}{a^{4}}$

단계 13

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$- (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4} - 2)$ 을 $- 1 (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4} - 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4} - 2)}{a^{4}}$

단계 13.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4} - 2}{a^{4}}$