기초 대수 예제

$\frac{1 - \frac{7}{x}}{x - \frac{49}{x}}$

단계 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1 - \frac{7}{x}}{x - \frac{49}{x}}$ 에 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{x} \cdot \frac{1 - \frac{7}{x}}{x - \frac{49}{x}}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{x (1 - \frac{7}{x})}{x (x - \frac{49}{x})}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x \cdot 1 + x (- \frac{7}{x})}{x \cdot x + x (- \frac{49}{x})}$

단계 3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- \frac{7}{x}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{x \cdot 1 + x \frac{- 7}{x}}{x \cdot x + x (- \frac{49}{x})}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \cdot 1 + x \frac{- 7}{x}}{x \cdot x + x (- \frac{49}{x})}$

단계 3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x \cdot 1 - 7}{x \cdot x + x (- \frac{49}{x})}$

단계 3.2

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- \frac{49}{x}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{x \cdot 1 - 7}{x \cdot x + x \frac{- 49}{x}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \cdot 1 - 7}{x \cdot x + x \frac{- 49}{x}}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x \cdot 1 - 7}{x \cdot x - 49}$

단계 4

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x - 7}{x \cdot x - 49}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x - 7}{x^{1} x - 49}$

단계 5.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x - 7}{x^{1} x^{1} - 49}$

단계 5.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x - 7}{x^{1 + 1} - 49}$

단계 5.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{x - 7}{x^{2} - 49}$

단계 5.5

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x - 7}{x^{2} - 7^{2}}$

단계 5.6

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 7$ 입니다.

$\frac{x - 7}{(x + 7) (x - 7)}$

단계 6

$x - 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x - 7}{(x + 7) (x - 7)}$

단계 6.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x + 7}$