기초 대수 예제

$\frac{b^{3} - 8}{8 + 3} \cdot \frac{b + 2}{4 + 2 b + b^{2}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.1

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{b^{3} - 2^{3}}{8 + 3} \cdot \frac{b + 2}{4 + 2 b + b^{2}}$

단계 1.2

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = b$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$\frac{(b - 2) (b^{2} + b \cdot 2 + 2^{2})}{8 + 3} \cdot \frac{b + 2}{4 + 2 b + b^{2}}$

단계 1.3

간단히 합니다.

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단계 1.3.1

$b$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{(b - 2) (b^{2} + 2 \cdot b + 2^{2})}{8 + 3} \cdot \frac{b + 2}{4 + 2 b + b^{2}}$

단계 1.3.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{(b - 2) (b^{2} + 2 b + 4)}{8 + 3} \cdot \frac{b + 2}{4 + 2 b + b^{2}}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$8$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{(b - 2) (b^{2} + 2 b + 4)}{11} \cdot \frac{b + 2}{4 + 2 b + b^{2}}$

단계 2.2

$\frac{(b - 2) (b^{2} + 2 b + 4)}{11}$ 에 $\frac{b + 2}{4 + 2 b + b^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(b - 2) (b^{2} + 2 b + 4) (b + 2)}{11 (4 + 2 b + b^{2})}$

단계 2.3

$b^{2} + 2 b + 4$ 및 $4 + 2 b + b^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.3.1

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{(b - 2) (b^{2} + 2 b + 4) (b + 2)}{11 (b^{2} + 2 b + 4)}$

단계 2.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(b - 2) (b^{2} + 2 b + 4) (b + 2)}{11 (b^{2} + 2 b + 4)}$

단계 2.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(b - 2) (b + 2)}{11}$