기초 대수 예제

$\frac{y^{2} - 18 y + 80}{y^{2} - 10 y} \cdot \frac{y}{8 - y}$

단계 1

AC 방법을 이용하여 $y^{2} - 18 y + 80$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $80$ 이고 합은 $- 18$ 입니다.

$- 10, - 8$

단계 1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{y^{2} - 10 y} \cdot \frac{y}{8 - y}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$y^{2} - 10 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$y^{2}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{y \cdot y - 10 y} \cdot \frac{y}{8 - y}$

단계 2.1.2

$- 10 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{y \cdot y + y \cdot - 10} \cdot \frac{y}{8 - y}$

단계 2.1.3

$y \cdot y + y \cdot - 10$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{y (y - 10)} \cdot \frac{y}{8 - y}$

단계 2.2

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{y (y - 10)} \cdot \frac{y}{8 - y}$

단계 2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{y - 10} \cdot \frac{1}{8 - y}$

단계 2.3

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{y - 10}$ 에 $\frac{1}{8 - y}$ 을 곱합니다.

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{(y - 10) (8 - y)}$

단계 2.4

$y - 10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{(y - 10) (8 - y)}$

단계 2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y - 8}{8 - y}$

단계 2.5

$y - 8$ 및 $8 - y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (- y) - 8}{8 - y}$

단계 2.5.2

$- 8$ 을 $- 1 (8)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (- y) - 1 (8)}{8 - y}$

단계 2.5.3

$- 1 (- y) - 1 (8)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (- y + 8)}{8 - y}$

단계 2.5.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 1 (- y + 8)}{- y + 8}$

단계 2.5.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1 (- y + 8)}{- y + 8}$

단계 2.5.6

$- 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- 1$