기초 대수 예제

$\frac{x^{2} - 4}{64 x} \div \frac{2 - x}{8 x y}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{x^{2} - 4}{64 x} \cdot \frac{8 x y}{2 - x}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$8 x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$64 x$ 에서 $8 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} - 4}{8 x (8)} \cdot \frac{8 x y}{2 - x}$

단계 2.1.2

$8 x y$ 에서 $8 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} - 4}{8 x (8)} \cdot \frac{8 x (y)}{2 - x}$

단계 2.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} - 4}{8 x \cdot 8} \cdot \frac{8 x y}{2 - x}$

단계 2.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} - 4}{8} \cdot \frac{y}{2 - x}$

단계 2.2

$\frac{x^{2} - 4}{8}$ 에 $\frac{y}{2 - x}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{2} - 4) y}{8 (2 - x)}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(x^{2} - 2^{2}) y}{8 (2 - x)}$

단계 3.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$\frac{(x + 2) (x - 2) y}{8 (2 - x)}$

단계 4

$x - 2$ 및 $2 - x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 2) (- 1 (- x) - 2) y}{8 (2 - x)}$

단계 4.2

$- 2$ 을 $- 1 (2)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(x + 2) (- 1 (- x) - 1 (2)) y}{8 (2 - x)}$

단계 4.3

$- 1 (- x) - 1 (2)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 2) (- 1 (- x + 2)) y}{8 (2 - x)}$

단계 4.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{(x + 2) (- 1 (- x + 2)) y}{8 (- x + 2)}$

단계 4.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 2) (- 1 (- x + 2)) y}{8 (- x + 2)}$

단계 4.6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{((x + 2) \cdot (- 1)) y}{8}$

단계 5

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$\frac{- (x + 2) y}{8}$

단계 6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{(x + 2) y}{8}$

단계 7

$- \frac{(x + 2) y}{8}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$- \frac{y (x + 2)}{8}$