기초 대수 예제

$\frac{x^{2}}{x - 7} - \frac{14 x - 49}{x - 7}$

단계 1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x^{2} - (14 x - 49)}{x - 7}$

단계 1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{2} - (14 x) - - 49}{x - 7}$

단계 1.2.2

$14$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} - 14 x - - 49}{x - 7}$

단계 1.2.3

$- 1$ 에 $- 49$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} - 14 x + 49}{x - 7}$

단계 2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{2} - 14 x + 7^{2}}{x - 7}$

단계 2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

단계 2.3

다항식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2}}{x - 7}$

단계 2.4

$a = x$ 이고 $b = 7$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{x - 7}$

단계 3

${(x - 7)}^{2}$ 및 $x - 7$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

${(x - 7)}^{2}$ 에서 $x - 7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{x - 7}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{(x - 7) \cdot 1}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{(x - 7) \cdot 1}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x - 7}{1}$

단계 3.2.4

$x - 7$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x - 7$