기초 대수 예제

${(5 x - \frac{1}{3})}^{2}$

단계 1

${(5 x - \frac{1}{3})}^{2}$ 을 $(5 x - \frac{1}{3}) (5 x - \frac{1}{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$(5 x - \frac{1}{3}) (5 x - \frac{1}{3})$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(5 x - \frac{1}{3}) (5 x - \frac{1}{3})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$5 x (5 x - \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x - \frac{1}{3})$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$5 x (5 x) + 5 x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x - \frac{1}{3})$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$5 x (5 x) + 5 x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

단계 3.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

단계 3.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$5 \cdot 5 x^{2} + 5 x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

단계 3.1.3

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$25 x^{2} + 5 x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

단계 3.1.4

$5 x (- \frac{1}{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$25 x^{2} - 5 x \frac{1}{3} - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

단계 3.1.4.2

$- 5$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$25 x^{2} + x \frac{- 5}{3} - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

단계 3.1.4.3

$x$ 와 $\frac{- 5}{3}$ 을 묶습니다.

$25 x^{2} + \frac{x \cdot - 5}{3} - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

단계 3.1.5

$x$ 의 왼쪽으로 $- 5$ 이동하기

$25 x^{2} + \frac{- 5 \cdot x}{3} - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

단계 3.1.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$25 x^{2} - \frac{5 \cdot x}{3} - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

단계 3.1.7

$- \frac{1}{3} (5 x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.7.1

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} - 5 (\frac{1}{3}) x - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

단계 3.1.7.2

$- 5$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} + \frac{- 5}{3} x - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

단계 3.1.7.3

$\frac{- 5}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} + \frac{- 5 x}{3} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

단계 3.1.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} - \frac{5 x}{3} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

단계 3.1.9

$- \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.9.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} - \frac{5 x}{3} + 1 (\frac{1}{3}) \frac{1}{3}$

단계 3.1.9.2

$\frac{1}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} - \frac{5 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$

단계 3.1.9.3

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} - \frac{5 x}{3} + \frac{1}{3 \cdot 3}$

단계 3.1.9.4

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} - \frac{5 x}{3} + \frac{1}{9}$

단계 3.2

$- \frac{5 x}{3}$ 에서 $\frac{5 x}{3}$ 을 뺍니다.

$25 x^{2} - 2 \frac{5 x}{3} + \frac{1}{9}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 2 \frac{5 x}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 2$ 와 $\frac{5 x}{3}$ 을 묶습니다.

$25 x^{2} + \frac{- 2 (5 x)}{3} + \frac{1}{9}$

단계 4.1.2

$5$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$25 x^{2} + \frac{- 10 x}{3} + \frac{1}{9}$

단계 4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$25 x^{2} - \frac{10 x}{3} + \frac{1}{9}$