기초 대수 예제

$\frac{{(x y^{3})}^{3}}{{(x y)}^{- 2}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 ${(x y)}^{- 2}$ 를 분자로 이동합니다.

${(x y^{3})}^{3} {(x y)}^{2}$

단계 2

$x y^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{3} {(y^{3})}^{3} {(x y)}^{2}$

단계 3

${(y^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{3} y^{3 \cdot 3} {(x y)}^{2}$

단계 3.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{3} y^{9} {(x y)}^{2}$

단계 4

$x y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{3} y^{9} (x^{2} y^{2})$

단계 5

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$x^{2} x^{3} y^{9} y^{2}$

단계 5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2 + 3} y^{9} y^{2}$

단계 5.3

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$x^{5} y^{9} y^{2}$

단계 6

지수를 더하여 $y^{9}$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$x^{5} (y^{2} y^{9})$

단계 6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{5} y^{2 + 9}$

단계 6.3

$2$ 를 $9$ 에 더합니다.

$x^{5} y^{11}$