기초 대수 예제

${(\frac{3 x^{10} y^{12} z^{7}}{- 6 x^{4} y^{3} z^{4}})}^{2}$

단계 1

$3$ 및 $- 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 x^{10} y^{12} z^{7}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{3 (x^{10} y^{12} z^{7})}{- 6 x^{4} y^{3} z^{4}})}^{2}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- 6 x^{4} y^{3} z^{4}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{3 (x^{10} y^{12} z^{7})}{3 (- 2 x^{4} y^{3} z^{4})})}^{2}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{3 (x^{10} y^{12} z^{7})}{3 (- 2 x^{4} y^{3} z^{4})})}^{2}$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{x^{10} y^{12} z^{7}}{- 2 x^{4} y^{3} z^{4}})}^{2}$

단계 2

$x^{10}$ 및 $x^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1

$x^{10} y^{12} z^{7}$ 에서 $x^{4}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{x^{4} (x^{6} y^{12} z^{7})}{- 2 x^{4} y^{3} z^{4}})}^{2}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1

$- 2 x^{4} y^{3} z^{4}$ 에서 $x^{4}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{x^{4} (x^{6} y^{12} z^{7})}{x^{4} (- 2 y^{3} z^{4})})}^{2}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{x^{4} (x^{6} y^{12} z^{7})}{x^{4} (- 2 y^{3} z^{4})})}^{2}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{x^{6} y^{12} z^{7}}{- 2 y^{3} z^{4}})}^{2}$

단계 3

$y^{12}$ 및 $y^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$x^{6} y^{12} z^{7}$ 에서 $y^{3}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{y^{3} (x^{6} y^{9} z^{7})}{- 2 y^{3} z^{4}})}^{2}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 2 y^{3} z^{4}$ 에서 $y^{3}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{y^{3} (x^{6} y^{9} z^{7})}{y^{3} (- 2 z^{4})})}^{2}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{y^{3} (x^{6} y^{9} z^{7})}{y^{3} (- 2 z^{4})})}^{2}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{x^{6} y^{9} z^{7}}{- 2 z^{4}})}^{2}$

단계 4

$z^{7}$ 및 $z^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$x^{6} y^{9} z^{7}$ 에서 $z^{4}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{z^{4} (x^{6} y^{9} z^{3})}{- 2 z^{4}})}^{2}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.1

$- 2 z^{4}$ 에서 $z^{4}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{z^{4} (x^{6} y^{9} z^{3})}{z^{4} \cdot - 2})}^{2}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{z^{4} (x^{6} y^{9} z^{3})}{z^{4} \cdot - 2})}^{2}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{x^{6} y^{9} z^{3}}{- 2})}^{2}$

단계 5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

${(- \frac{x^{6} y^{9} z^{3}}{2})}^{2}$

단계 6

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 6.1

$- \frac{x^{6} y^{9} z^{3}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} {(\frac{x^{6} y^{9} z^{3}}{2})}^{2}$

단계 6.2

$\frac{x^{6} y^{9} z^{3}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} \frac{{(x^{6} y^{9} z^{3})}^{2}}{2^{2}}$

단계 6.3

$x^{6} y^{9} z^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} \frac{{(x^{6} y^{9})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{2^{2}}$

단계 6.4

$x^{6} y^{9}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} \frac{{(x^{6})}^{2} {(y^{9})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{2^{2}}$

단계 7

식을 간단히 합니다.

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단계 7.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 \frac{{(x^{6})}^{2} {(y^{9})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{2^{2}}$

단계 7.2

$\frac{{(x^{6})}^{2} {(y^{9})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{2^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x^{6})}^{2} {(y^{9})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{2^{2}}$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

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단계 8.1

${(x^{6})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 8.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{6 \cdot 2} {(y^{9})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{2^{2}}$

단계 8.1.2

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{12} {(y^{9})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{2^{2}}$

단계 8.2

${(y^{9})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 8.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{12} y^{9 \cdot 2} {(z^{3})}^{2}}{2^{2}}$

단계 8.2.2

$9$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{12} y^{18} {(z^{3})}^{2}}{2^{2}}$

단계 8.3

${(z^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 8.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{12} y^{18} z^{3 \cdot 2}}{2^{2}}$

단계 8.3.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{12} y^{18} z^{6}}{2^{2}}$

단계 9

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{x^{12} y^{18} z^{6}}{4}$