기초 대수 예제

${(\frac{x^{- 3} y^{- 4}}{x^{- 5} y^{6}})}^{2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $y^{- 4}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{x^{- 3}}{x^{- 5} y^{6} y^{4}})}^{2}$

단계 2

지수를 더하여 $y^{6}$ 에 $y^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$y^{4}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{x^{- 3}}{x^{- 5} (y^{4} y^{6})})}^{2}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{x^{- 3}}{x^{- 5} y^{4 + 6}})}^{2}$

단계 2.3

$4$ 를 $6$ 에 더합니다.

${(\frac{x^{- 3}}{x^{- 5} y^{10}})}^{2}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $x^{- 5}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{x^{- 3} x^{5}}{y^{10}})}^{2}$

단계 4

지수를 더하여 $x^{- 3}$ 에 $x^{5}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{x^{- 3 + 5}}{y^{10}})}^{2}$

단계 4.2

$- 3$ 를 $5$ 에 더합니다.

${(\frac{x^{2}}{y^{10}})}^{2}$

단계 5

$\frac{x^{2}}{y^{10}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{{(y^{10})}^{2}}$

단계 6

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{2 \cdot 2}}{{(y^{10})}^{2}}$

단계 6.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{4}}{{(y^{10})}^{2}}$

단계 7

${(y^{10})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{4}}{y^{10 \cdot 2}}$

단계 7.2

$10$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{4}}{y^{20}}$