기초 대수 예제

${(\frac{x y^{2}}{3 x^{- 1} y^{- 3}})}^{4}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $x^{- 1}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{x y^{2} x}{3 y^{- 3}})}^{4}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $y^{- 3}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{x y^{2} x y^{3}}{3})}^{4}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

${(\frac{x \cdot x y^{2} y^{3}}{3})}^{4}$

단계 3.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

${(\frac{x^{2} y^{2} y^{3}}{3})}^{4}$

단계 3.2

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.1

$y^{3}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{x^{2} (y^{3} y^{2})}{3})}^{4}$

단계 3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{x^{2} y^{3 + 2}}{3})}^{4}$

단계 3.2.3

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

${(\frac{x^{2} y^{5}}{3})}^{4}$

단계 4

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 4.1

$\frac{x^{2} y^{5}}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{2} y^{5})}^{4}}{3^{4}}$

단계 4.2

$x^{2} y^{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{2})}^{4} {(y^{5})}^{4}}{3^{4}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

${(x^{2})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{2 \cdot 4} {(y^{5})}^{4}}{3^{4}}$

단계 5.1.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{8} {(y^{5})}^{4}}{3^{4}}$

단계 5.2

${(y^{5})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{8} y^{5 \cdot 4}}{3^{4}}$

단계 5.2.2

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{8} y^{20}}{3^{4}}$

단계 6

$3$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{x^{8} y^{20}}{81}$