기초 대수 예제

${(\frac{x^{- 2} y^{- 3}}{2^{- 2} x^{- 1} y^{- 2}})}^{- 3}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- 2}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{y^{- 3}}{2^{- 2} x^{- 1} y^{- 2} x^{2}})}^{- 3}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $y^{- 3}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{1}{2^{- 2} x^{- 1} y^{- 2} x^{2} y^{3}})}^{- 3}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.1

지수를 더하여 $x^{- 1}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{1}{2^{- 2} (x^{2} x^{- 1}) y^{- 2} y^{3}})}^{- 3}$

단계 3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{1}{2^{- 2} x^{2 - 1} y^{- 2} y^{3}})}^{- 3}$

단계 3.1.3

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

${(\frac{1}{2^{- 2} x^{1} y^{- 2} y^{3}})}^{- 3}$

단계 3.2

$2^{- 2} x^{1} y^{- 2}$ 을 간단히 합니다.

${(\frac{1}{2^{- 2} x y^{- 2} y^{3}})}^{- 3}$

단계 3.3

지수를 더하여 $y^{- 2}$ 에 $y^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 3.3.1

$y^{3}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{1}{2^{- 2} x (y^{3} y^{- 2})})}^{- 3}$

단계 3.3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{1}{2^{- 2} x y^{3 - 2}})}^{- 3}$

단계 3.3.3

$3$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

${(\frac{1}{2^{- 2} x y^{1}})}^{- 3}$

단계 3.4

$2^{- 2} x y^{1}$ 을 간단히 합니다.

${(\frac{1}{2^{- 2} x y})}^{- 3}$

단계 4

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $2^{- 2}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{2^{2}}{x y})}^{- 3}$

단계 5

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

${(\frac{4}{x y})}^{- 3}$

단계 6

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{x y}{4})}^{3}$

단계 7

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 7.1

$\frac{x y}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x y)}^{3}}{4^{3}}$

단계 7.2

$x y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{3} y^{3}}{4^{3}}$

단계 8

$4$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{x^{3} y^{3}}{64}$