기초 대수 예제

$(x + y - 1) (x + y + 1)$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x + y - 1) (x + y + 1)$ 를 전개합니다.

$x \cdot x + x y + x \cdot 1 + y x + y \cdot y + y \cdot 1 - 1 x - 1 y - 1 \cdot 1$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$x \cdot x + x y + x \cdot 1 + y x + y \cdot y + y \cdot 1 - 1 x - 1 y - 1 \cdot 1$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 2.1.1

인수가 항 $x \cdot 1$ 과(와) $- 1 x$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$x \cdot x + x y + 1 x + y x + y \cdot y + y \cdot 1 - 1 x - 1 y - 1 \cdot 1$

단계 2.1.2

$1 x$ 에서 $1 x$ 을 뺍니다.

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + y \cdot 1 + 0 - 1 y - 1 \cdot 1$

단계 2.1.3

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + y \cdot 1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + y \cdot 1 - 1 y - 1 \cdot 1$

단계 2.1.4

인수가 항 $y \cdot 1$ 과(와) $- 1 y$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + 1 y - 1 y - 1 \cdot 1$

단계 2.1.5

$1 y$ 에서 $1 y$ 을 뺍니다.

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + 0 - 1 \cdot 1$

단계 2.1.6

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y - 1 \cdot 1$

단계 2.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x y + y x + y \cdot y - 1 \cdot 1$

단계 2.2.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x y + y x + y^{2} - 1 \cdot 1$

단계 2.2.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x y + y x + y^{2} - 1$

단계 3

$x y$ 를 $y x$ 에 더합니다.

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단계 3.1

$y$ 와 $x$ 을 다시 정렬합니다.

$x^{2} + x y + x y + y^{2} - 1$

단계 3.2

$x y$ 를 $x y$ 에 더합니다.

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - 1$