기초 대수 예제

$(q + q^{\frac{1}{2}}) (q - q^{\frac{1}{2}})$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(q + q^{\frac{1}{2}}) (q - q^{\frac{1}{2}})$ 를 전개합니다.

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단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$q (q - q^{\frac{1}{2}}) + q^{\frac{1}{2}} (q - q^{\frac{1}{2}})$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$q \cdot q + q (- q^{\frac{1}{2}}) + q^{\frac{1}{2}} (q - q^{\frac{1}{2}})$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$q \cdot q + q (- q^{\frac{1}{2}}) + q^{\frac{1}{2}} q + q^{\frac{1}{2}} (- q^{\frac{1}{2}})$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$q \cdot q + q (- q^{\frac{1}{2}}) + q^{\frac{1}{2}} q + q^{\frac{1}{2}} (- q^{\frac{1}{2}})$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 2.1.1

인수가 항 $q (- q^{\frac{1}{2}})$ 과(와) $q^{\frac{1}{2}} q$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$q \cdot q - q^{\frac{1}{2}} q + q^{\frac{1}{2}} q + q^{\frac{1}{2}} (- q^{\frac{1}{2}})$

단계 2.1.2

$- q^{\frac{1}{2}} q$ 를 $q^{\frac{1}{2}} q$ 에 더합니다.

$q \cdot q + 0 + q^{\frac{1}{2}} (- q^{\frac{1}{2}})$

단계 2.1.3

$q \cdot q$ 를 $0$ 에 더합니다.

$q \cdot q + q^{\frac{1}{2}} (- q^{\frac{1}{2}})$

단계 2.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$q$ 에 $q$ 을 곱합니다.

$q^{2} + q^{\frac{1}{2}} (- q^{\frac{1}{2}})$

단계 2.2.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$q^{2} - q^{\frac{1}{2}} q^{\frac{1}{2}}$

단계 2.2.3

지수를 더하여 $q^{\frac{1}{2}}$ 에 $q^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.3.1

$q^{\frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$q^{2} - (q^{\frac{1}{2}} q^{\frac{1}{2}})$

단계 2.2.3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$q^{2} - q^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}$

단계 2.2.3.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$q^{2} - q^{\frac{1 + 1}{2}}$

단계 2.2.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$q^{2} - q^{\frac{2}{2}}$

단계 2.2.3.5

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$q^{2} - q^{1}$

단계 2.2.4

$- q^{1}$ 을 간단히 합니다.

$q^{2} - q$