기초 대수 예제

$(5 x - y - z) (2 x + 3 y + 2 z)$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(5 x - y - z) (2 x + 3 y + 2 z)$ 를 전개합니다.

$5 x (2 x) + 5 x (3 y) + 5 x (2 z) - y (2 x) - y (3 y) - y (2 z) - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$5 \cdot 2 x \cdot x + 5 x (3 y) + 5 x (2 z) - y (2 x) - y (3 y) - y (2 z) - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

단계 2.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$5 \cdot 2 (x \cdot x) + 5 x (3 y) + 5 x (2 z) - y (2 x) - y (3 y) - y (2 z) - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

단계 2.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$5 \cdot 2 x^{2} + 5 x (3 y) + 5 x (2 z) - y (2 x) - y (3 y) - y (2 z) - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

단계 2.3

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$10 x^{2} + 5 x (3 y) + 5 x (2 z) - y (2 x) - y (3 y) - y (2 z) - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

단계 2.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$10 x^{2} + 5 \cdot 3 x y + 5 x (2 z) - y (2 x) - y (3 y) - y (2 z) - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

단계 2.5

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$10 x^{2} + 15 x y + 5 x (2 z) - y (2 x) - y (3 y) - y (2 z) - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

단계 2.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$10 x^{2} + 15 x y + 5 \cdot 2 x z - y (2 x) - y (3 y) - y (2 z) - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

단계 2.7

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - y (2 x) - y (3 y) - y (2 z) - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

단계 2.8

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 1 \cdot 2 y x - y (3 y) - y (2 z) - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

단계 2.9

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 2 y x - y (3 y) - y (2 z) - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

단계 2.10

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 2 y x - 1 \cdot 3 y \cdot y - y (2 z) - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

단계 2.11

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.11.1

$y$ 를 옮깁니다.

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 2 y x - 1 \cdot 3 (y \cdot y) - y (2 z) - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

단계 2.11.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 2 y x - 1 \cdot 3 y^{2} - y (2 z) - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

단계 2.12

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 2 y x - 3 y^{2} - y (2 z) - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

단계 2.13

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 2 y x - 3 y^{2} - 1 \cdot 2 y z - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

단계 2.14

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 2 y x - 3 y^{2} - 2 y z - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

단계 2.15

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 2 y x - 3 y^{2} - 2 y z - 1 \cdot 2 z x - z (3 y) - z (2 z)$

단계 2.16

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 2 y x - 3 y^{2} - 2 y z - 2 z x - z (3 y) - z (2 z)$

단계 2.17

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 2 y x - 3 y^{2} - 2 y z - 2 z x - 1 \cdot 3 z y - z (2 z)$

단계 2.18

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 2 y x - 3 y^{2} - 2 y z - 2 z x - 3 z y - z (2 z)$

단계 2.19

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 2 y x - 3 y^{2} - 2 y z - 2 z x - 3 z y - 1 \cdot 2 z \cdot z$

단계 2.20

지수를 더하여 $z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.20.1

$z$ 를 옮깁니다.

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 2 y x - 3 y^{2} - 2 y z - 2 z x - 3 z y - 1 \cdot 2 (z \cdot z)$

단계 2.20.2

$z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 2 y x - 3 y^{2} - 2 y z - 2 z x - 3 z y - 1 \cdot 2 z^{2}$

단계 2.21

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 2 y x - 3 y^{2} - 2 y z - 2 z x - 3 z y - 2 z^{2}$

단계 3

$15 x y$ 에서 $2 y x$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y$ 를 옮깁니다.

$10 x^{2} + 15 x y - 2 x y + 10 x z - 3 y^{2} - 2 y z - 2 z x - 3 z y - 2 z^{2}$

단계 3.2

$15 x y$ 에서 $2 x y$ 을 뺍니다.

$10 x^{2} + 13 x y + 10 x z - 3 y^{2} - 2 y z - 2 z x - 3 z y - 2 z^{2}$

단계 4

$10 x z$ 에서 $2 z x$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$z$ 를 옮깁니다.

$10 x^{2} + 13 x y - 3 y^{2} - 2 y z + 10 x z - 2 x z - 3 z y - 2 z^{2}$

단계 4.2

$10 x z$ 에서 $2 x z$ 을 뺍니다.

$10 x^{2} + 13 x y - 3 y^{2} - 2 y z + 8 x z - 3 z y - 2 z^{2}$

단계 5

$- 2 y z$ 에서 $3 z y$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$z$ 를 옮깁니다.

$10 x^{2} + 13 x y - 3 y^{2} - 2 y z - 3 y z + 8 x z - 2 z^{2}$

단계 5.2

$- 2 y z$ 에서 $3 y z$ 을 뺍니다.

$10 x^{2} + 13 x y - 3 y^{2} - 5 y z + 8 x z - 2 z^{2}$

단계 6

$- 5 y z$ 를 옮깁니다.

$10 x^{2} + 13 x y - 3 y^{2} + 8 x z - 5 y z - 2 z^{2}$

단계 7

$- 3 y^{2}$ 를 옮깁니다.

$10 x^{2} + 13 x y + 8 x z - 3 y^{2} - 5 y z - 2 z^{2}$