기초 대수 예제

${(x^{5} y^{3})}^{2} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

단계 1

$x^{5} y^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(x^{5})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

단계 2

${(x^{5})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{5 \cdot 2} {(y^{3})}^{2} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

단계 2.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{10} {(y^{3})}^{2} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

단계 3

${(y^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{10} y^{3 \cdot 2} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

단계 3.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{10} y^{6} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

단계 4

$x^{3} y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{10} y^{6} ({(x^{3})}^{5} {(y^{2})}^{5})$

단계 5

${(x^{3})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{10} y^{6} (x^{3 \cdot 5} {(y^{2})}^{5})$

단계 5.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x^{10} y^{6} (x^{15} {(y^{2})}^{5})$

단계 6

지수를 더하여 $x^{10}$ 에 $x^{15}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$x^{15}$ 를 옮깁니다.

$x^{15} x^{10} y^{6} {(y^{2})}^{5}$

단계 6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{15 + 10} y^{6} {(y^{2})}^{5}$

단계 6.3

$15$ 를 $10$ 에 더합니다.

$x^{25} y^{6} {(y^{2})}^{5}$

단계 7

${(y^{2})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{25} y^{6} y^{2 \cdot 5}$

단계 7.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x^{25} y^{6} y^{10}$

단계 8

지수를 더하여 $y^{6}$ 에 $y^{10}$ 을 곱합니다.

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단계 8.1

$y^{10}$ 를 옮깁니다.

$x^{25} (y^{10} y^{6})$

단계 8.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{25} y^{10 + 6}$

단계 8.3

$10$ 를 $6$ 에 더합니다.

$x^{25} y^{16}$