기초 대수 예제

${(\frac{9 x^{4} y^{- 6} z^{4}}{3 x y^{- 6} z^{- 2}})}^{- 2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $z^{- 2}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{9 x^{4} y^{- 6} z^{4} z^{2}}{3 x y^{- 6}})}^{- 2}$

단계 2

지수를 더하여 $z^{4}$ 에 $z^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$z^{2}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{9 x^{4} y^{- 6} (z^{2} z^{4})}{3 x y^{- 6}})}^{- 2}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{9 x^{4} y^{- 6} z^{2 + 4}}{3 x y^{- 6}})}^{- 2}$

단계 2.3

$2$ 를 $4$ 에 더합니다.

${(\frac{9 x^{4} y^{- 6} z^{6}}{3 x y^{- 6}})}^{- 2}$

단계 3

$9$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$9 x^{4} y^{- 6} z^{6}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{3 (3 x^{4} y^{- 6} z^{6})}{3 x y^{- 6}})}^{- 2}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$3 x y^{- 6}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{3 (3 x^{4} y^{- 6} z^{6})}{3 (x y^{- 6})})}^{- 2}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{3 (3 x^{4} y^{- 6} z^{6})}{3 (x y^{- 6})})}^{- 2}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{3 x^{4} y^{- 6} z^{6}}{x y^{- 6}})}^{- 2}$

단계 4

$x^{4}$ 및 $x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$3 x^{4} y^{- 6} z^{6}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{x (3 x^{3} y^{- 6} z^{6})}{x y^{- 6}})}^{- 2}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$x y^{- 6}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{x (3 x^{3} y^{- 6} z^{6})}{x (y^{- 6})})}^{- 2}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{x (3 x^{3} y^{- 6} z^{6})}{x y^{- 6}})}^{- 2}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{3 x^{3} y^{- 6} z^{6}}{y^{- 6}})}^{- 2}$

단계 5

$y^{- 6}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공약수로 약분합니다.

${(\frac{3 x^{3} y^{- 6} z^{6}}{y^{- 6}})}^{- 2}$

단계 5.2

$3 x^{3} z^{6}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(3 x^{3} z^{6})}^{- 2}$

단계 6

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{{(3 x^{3} z^{6})}^{2}}$

단계 7

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$3 x^{3} z^{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{{(3 x^{3})}^{2} {(z^{6})}^{2}}$

단계 7.2

$3 x^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3^{2} {(x^{3})}^{2} {(z^{6})}^{2}}$

단계 7.3

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1}{9 {(x^{3})}^{2} {(z^{6})}^{2}}$

단계 7.4

${(x^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{9 x^{3 \cdot 2} {(z^{6})}^{2}}$

단계 7.4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{9 x^{6} {(z^{6})}^{2}}$

단계 7.5

${(z^{6})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{9 x^{6} z^{6 \cdot 2}}$

단계 7.5.2

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{9 x^{6} z^{12}}$