기초 대수 예제

${(\frac{3 a^{3}}{2 a^{6}})}^{- 3}$

단계 1

$a^{3}$ 및 $a^{6}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 a^{3}$ 에서 $a^{3}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{a^{3} \cdot 3}{2 a^{6}})}^{- 3}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.1

$2 a^{6}$ 에서 $a^{3}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{a^{3} \cdot 3}{a^{3} (2 a^{3})})}^{- 3}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{a^{3} \cdot 3}{a^{3} (2 a^{3})})}^{- 3}$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{3}{2 a^{3}})}^{- 3}$

단계 2

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{2 a^{3}}{3})}^{3}$

단계 3

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 3.1

$\frac{2 a^{3}}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(2 a^{3})}^{3}}{3^{3}}$

단계 3.2

$2 a^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2^{3} {(a^{3})}^{3}}{3^{3}}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{8 {(a^{3})}^{3}}{3^{3}}$

단계 4.2

${(a^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{8 a^{3 \cdot 3}}{3^{3}}$

단계 4.2.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{8 a^{9}}{3^{3}}$

단계 5

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{8 a^{9}}{27}$