기초 대수 예제

${(\frac{4 a^{3} t^{2}}{9 a t^{6}})}^{- 3}$

단계 1

$a^{3}$ 및 $a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 a^{3} t^{2}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{a (4 a^{2} t^{2})}{9 a t^{6}})}^{- 3}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$9 a t^{6}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{a (4 a^{2} t^{2})}{a (9 t^{6})})}^{- 3}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{a (4 a^{2} t^{2})}{a (9 t^{6})})}^{- 3}$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{4 a^{2} t^{2}}{9 t^{6}})}^{- 3}$

단계 2

$t^{2}$ 및 $t^{6}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 a^{2} t^{2}$ 에서 $t^{2}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{t^{2} (4 a^{2})}{9 t^{6}})}^{- 3}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$9 t^{6}$ 에서 $t^{2}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{t^{2} (4 a^{2})}{t^{2} (9 t^{4})})}^{- 3}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{t^{2} (4 a^{2})}{t^{2} (9 t^{4})})}^{- 3}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{4 a^{2}}{9 t^{4}})}^{- 3}$

단계 3

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{9 t^{4}}{4 a^{2}})}^{3}$

단계 4

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 4.1

$\frac{9 t^{4}}{4 a^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(9 t^{4})}^{3}}{{(4 a^{2})}^{3}}$

단계 4.2

$9 t^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{9^{3} {(t^{4})}^{3}}{{(4 a^{2})}^{3}}$

단계 4.3

$4 a^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{9^{3} {(t^{4})}^{3}}{4^{3} {(a^{2})}^{3}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$9$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{729 {(t^{4})}^{3}}{4^{3} {(a^{2})}^{3}}$

단계 5.2

${(t^{4})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{729 t^{4 \cdot 3}}{4^{3} {(a^{2})}^{3}}$

단계 5.2.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{729 t^{12}}{4^{3} {(a^{2})}^{3}}$

단계 6

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$4$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{729 t^{12}}{64 {(a^{2})}^{3}}$

단계 6.2

${(a^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{729 t^{12}}{64 a^{2 \cdot 3}}$

단계 6.2.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{729 t^{12}}{64 a^{6}}$