기초 대수 예제

${(2 x - \frac{1}{4})}^{2}$

단계 1

${(2 x - \frac{1}{4})}^{2}$ 을 $(2 x - \frac{1}{4}) (2 x - \frac{1}{4})$ 로 바꿔 씁니다.

$(2 x - \frac{1}{4}) (2 x - \frac{1}{4})$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 x - \frac{1}{4}) (2 x - \frac{1}{4})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (2 x - \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (2 x - \frac{1}{4})$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (2 x) + 2 x (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (2 x - \frac{1}{4})$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (2 x) + 2 x (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

단계 3.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

단계 3.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

단계 3.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 2 x (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

단계 3.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

$- \frac{1}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$4 x^{2} + 2 x \frac{- 1}{4} - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

단계 3.1.4.2

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$4 x^{2} + 2 (x) \frac{- 1}{4} - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

단계 3.1.4.3

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$4 x^{2} + 2 (x) \frac{- 1}{2 (2)} - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

단계 3.1.4.4

공약수로 약분합니다.

$4 x^{2} + 2 x \frac{- 1}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

단계 3.1.4.5

수식을 다시 씁니다.

$4 x^{2} + x \frac{- 1}{2} - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

단계 3.1.5

$x$ 와 $\frac{- 1}{2}$ 을 묶습니다.

$4 x^{2} + \frac{x \cdot - 1}{2} - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

단계 3.1.6

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$4 x^{2} + \frac{- 1 \cdot x}{2} - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

단계 3.1.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$4 x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

단계 3.1.8

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.8.1

$- \frac{1}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$4 x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

단계 3.1.8.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$4 x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2 (2)} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

단계 3.1.8.3

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$4 x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2 (2)} (2 (x)) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

단계 3.1.8.4

공약수로 약분합니다.

$4 x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2 \cdot 2} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

단계 3.1.8.5

수식을 다시 씁니다.

$4 x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} x - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

단계 3.1.9

$\frac{- 1}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$4 x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{- x}{2} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

단계 3.1.10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$4 x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{x}{2} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

단계 3.1.11

$- \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.11.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{x}{2} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{4}$

단계 3.1.11.2

$\frac{1}{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}$

단계 3.1.11.3

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{1}{4}$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4 \cdot 4}$

단계 3.1.11.4

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{16}$

단계 3.2

$- \frac{x}{2}$ 에서 $\frac{x}{2}$ 을 뺍니다.

$4 x^{2} - 2 \frac{x}{2} + \frac{1}{16}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$4 x^{2} + 2 (- 1) \frac{x}{2} + \frac{1}{16}$

단계 4.1.2

공약수로 약분합니다.

$4 x^{2} + 2 \cdot - 1 \frac{x}{2} + \frac{1}{16}$

단계 4.1.3

수식을 다시 씁니다.

$4 x^{2} - 1 x + \frac{1}{16}$

단계 4.2

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$4 x^{2} - x + \frac{1}{16}$