기초 대수 예제

${(- 2 m^{2} n^{- 4})}^{- 4}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(- 2 m^{2} \frac{1}{n^{4}})}^{- 4}$

단계 2

$- 2 m^{2} \frac{1}{n^{4}}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$- 2$ 와 $\frac{1}{n^{4}}$ 을 묶습니다.

${(m^{2} \frac{- 2}{n^{4}})}^{- 4}$

단계 2.2

$m^{2}$ 와 $\frac{- 2}{n^{4}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{m^{2} \cdot - 2}{n^{4}})}^{- 4}$

단계 3

$m^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

${(\frac{- 2 \cdot m^{2}}{n^{4}})}^{- 4}$

단계 4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

${(- \frac{2 \cdot m^{2}}{n^{4}})}^{- 4}$

단계 5

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(- \frac{n^{4}}{2 m^{2}})}^{4}$

단계 6

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 6.1

$- \frac{n^{4}}{2 m^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{4} {(\frac{n^{4}}{2 m^{2}})}^{4}$

단계 6.2

$\frac{n^{4}}{2 m^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{4} \frac{{(n^{4})}^{4}}{{(2 m^{2})}^{4}}$

단계 6.3

$2 m^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{4} \frac{{(n^{4})}^{4}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

단계 7

식을 간단히 합니다.

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단계 7.1

$- 1$ 를 $4$ 승 합니다.

$1 \frac{{(n^{4})}^{4}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

단계 7.2

$\frac{{(n^{4})}^{4}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{{(n^{4})}^{4}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

단계 7.3

${(n^{4})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{n^{4 \cdot 4}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

단계 7.3.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{n^{16}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

단계 8

분모를 간단히 합니다.

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단계 8.1

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{n^{16}}{16 {(m^{2})}^{4}}$

단계 8.2

${(m^{2})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 8.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{n^{16}}{16 m^{2 \cdot 4}}$

단계 8.2.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{n^{16}}{16 m^{8}}$