기초 대수 예제

${(- 2 x y^{3} z^{2})}^{- 2} (\frac{y^{- 2}}{z^{2}})$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(- 2 x y^{3} z^{2})}^{- 2} \frac{\frac{1}{y^{2}}}{z^{2}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{{(- 2 x y^{3} z^{2})}^{2}} \cdot \frac{\frac{1}{y^{2}}}{z^{2}}$

단계 3

분수를 통분합니다.

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단계 3.1

조합합니다.

$\frac{1 \frac{1}{y^{2}}}{{(- 2 x y^{3} z^{2})}^{2} z^{2}}$

단계 3.2

$\frac{1}{y^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{{(- 2 x y^{3} z^{2})}^{2} z^{2}}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

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단계 4.1

$- 2 x y^{3} z^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{{(- 2 x y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2} z^{2}}$

단계 4.2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 4.2.1

$- 2 x y^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{{(- 2 x)}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2} z^{2}}$

단계 4.2.2

$- 2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{{(- 2)}^{2} x^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2} z^{2}}$

단계 4.3

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2} z^{2}}$

단계 4.4

${(y^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} y^{3 \cdot 2} {(z^{2})}^{2} z^{2}}$

단계 4.4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} y^{6} {(z^{2})}^{2} z^{2}}$

단계 4.5

${(z^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} y^{6} z^{2 \cdot 2} z^{2}}$

단계 4.5.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} y^{6} z^{4} z^{2}}$

단계 4.6

지수를 더하여 $z^{4}$ 에 $z^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 4.6.1

$z^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} y^{6} (z^{2} z^{4})}$

단계 4.6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} y^{6} z^{2 + 4}}$

단계 4.6.3

$2$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} y^{6} z^{6}}$

단계 5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{1}{4 x^{2} y^{6} z^{6}}$

단계 6

조합합니다.

$\frac{1 \cdot 1}{y^{2} (4 x^{2} y^{6} z^{6})}$

단계 7

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y^{6}$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

$y^{6}$ 를 옮깁니다.

$\frac{1 \cdot 1}{y^{6} y^{2} (4 x^{2} z^{6})}$

단계 7.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1 \cdot 1}{y^{6 + 2} (4 x^{2} z^{6})}$

단계 7.3

$6$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{1 \cdot 1}{y^{8} (4 x^{2} z^{6})}$

단계 8

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{y^{8} (4 x^{2} z^{6})}$

단계 9

$y^{8}$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{1}{4 y^{8} x^{2} z^{6}}$