기초 대수 예제

${(2 x y^{2})}^{4} {(x y)}^{5}$

단계 1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.1

$2 x y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(2 x)}^{4} {(y^{2})}^{4} {(x y)}^{5}$

단계 1.2

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2^{4} x^{4} {(y^{2})}^{4} {(x y)}^{5}$

단계 2

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$16 x^{4} {(y^{2})}^{4} {(x y)}^{5}$

단계 3

${(y^{2})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$16 x^{4} y^{2 \cdot 4} {(x y)}^{5}$

단계 3.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$16 x^{4} y^{8} {(x y)}^{5}$

단계 4

$x y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$16 x^{4} y^{8} (x^{5} y^{5})$

단계 5

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x^{5}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$x^{5}$ 를 옮깁니다.

$16 (x^{5} x^{4}) y^{8} y^{5}$

단계 5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$16 x^{5 + 4} y^{8} y^{5}$

단계 5.3

$5$ 를 $4$ 에 더합니다.

$16 x^{9} y^{8} y^{5}$

단계 6

지수를 더하여 $y^{8}$ 에 $y^{5}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$y^{5}$ 를 옮깁니다.

$16 x^{9} (y^{5} y^{8})$

단계 6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$16 x^{9} y^{5 + 8}$

단계 6.3

$5$ 를 $8$ 에 더합니다.

$16 x^{9} y^{13}$