기초 대수 예제

${(3 x^{4})}^{9} \div {(3^{5} x^{6})}^{3}$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{{(3 x^{4})}^{9}}{{(3^{5} x^{6})}^{3}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 x^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3^{9} {(x^{4})}^{9}}{{(3^{5} x^{6})}^{3}}$

단계 2.2

$3$ 를 $9$ 승 합니다.

$\frac{19683 {(x^{4})}^{9}}{{(3^{5} x^{6})}^{3}}$

단계 2.3

${(x^{4})}^{9}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{19683 x^{4 \cdot 9}}{{(3^{5} x^{6})}^{3}}$

단계 2.3.2

$4$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{19683 x^{36}}{{(3^{5} x^{6})}^{3}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3^{5} x^{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{19683 x^{36}}{{(3^{5})}^{3} {(x^{6})}^{3}}$

단계 3.2

${(3^{5})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{19683 x^{36}}{3^{5 \cdot 3} {(x^{6})}^{3}}$

단계 3.2.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{19683 x^{36}}{3^{15} {(x^{6})}^{3}}$

단계 3.3

$3$ 를 $15$ 승 합니다.

$\frac{19683 x^{36}}{14348907 {(x^{6})}^{3}}$

단계 3.4

${(x^{6})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{19683 x^{36}}{14348907 x^{6 \cdot 3}}$

단계 3.4.2

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{19683 x^{36}}{14348907 x^{18}}$

단계 4

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$19683$ 및 $14348907$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$19683 x^{36}$ 에서 $19683$ 를 인수분해합니다.

$\frac{19683 (x^{36})}{14348907 x^{18}}$

단계 4.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$14348907 x^{18}$ 에서 $19683$ 를 인수분해합니다.

$\frac{19683 (x^{36})}{19683 (729 x^{18})}$

단계 4.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{19683 x^{36}}{19683 (729 x^{18})}$

단계 4.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{36}}{729 x^{18}}$

단계 4.2

$x^{36}$ 및 $x^{18}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$x^{36}$ 에서 $x^{18}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{18} x^{18}}{729 x^{18}}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$729 x^{18}$ 에서 $x^{18}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{18} x^{18}}{x^{18} \cdot 729}$

단계 4.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{18} x^{18}}{x^{18} \cdot 729}$

단계 4.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{18}}{729}$