기초 대수 예제

${(3 x^{9} y^{7})}^{- 3} (8 x^{3} y^{9})$

단계 1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$8 {(3 x^{9} y^{7})}^{- 3} x^{3} y^{9}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$8 \frac{1}{{(3 x^{9} y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3 x^{9} y^{7}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$8 \frac{1}{{(3 x^{9})}^{3} {(y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

단계 3.2

$3 x^{9}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$8 \frac{1}{3^{3} {(x^{9})}^{3} {(y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

단계 3.3

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$8 \frac{1}{27 {(x^{9})}^{3} {(y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

단계 3.4

${(x^{9})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$8 \frac{1}{27 x^{9 \cdot 3} {(y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

단계 3.4.2

$9$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$8 \frac{1}{27 x^{27} {(y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

단계 3.5

${(y^{7})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$8 \frac{1}{27 x^{27} y^{7 \cdot 3}} x^{3} y^{9}$

단계 3.5.2

$7$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$8 \frac{1}{27 x^{27} y^{21}} x^{3} y^{9}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$8$ 와 $\frac{1}{27 x^{27} y^{21}}$ 을 묶습니다.

$\frac{8}{27 x^{27} y^{21}} x^{3} y^{9}$

단계 4.2

$x^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.1

$27 x^{27} y^{21}$ 에서 $x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8}{x^{3} (27 x^{24} y^{21})} x^{3} y^{9}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{8}{x^{3} (27 x^{24} y^{21})} x^{3} y^{9}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{8}{27 x^{24} y^{21}} y^{9}$

단계 4.3

$y^{9}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$27 x^{24} y^{21}$ 에서 $y^{9}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8}{y^{9} (27 x^{24} y^{12})} y^{9}$

단계 4.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{8}{y^{9} (27 x^{24} y^{12})} y^{9}$

단계 4.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{8}{27 x^{24} y^{12}}$