기초 대수 예제

${(4 a^{- 3})}^{0} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(4 \frac{1}{a^{3}})}^{0} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

단계 2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4$ 와 $\frac{1}{a^{3}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{4}{a^{3}})}^{0} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

단계 2.2

식을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$\frac{4}{a^{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{4^{0}}{{(a^{3})}^{0}} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

단계 2.2.2

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$\frac{1}{{(a^{3})}^{0}} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.1

${(a^{3})}^{0}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{a^{3 \cdot 0}} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

단계 3.1.2

$3$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{a^{0}} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

단계 3.2

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$\frac{1}{1} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

단계 4

식을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$1 {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

단계 4.2

${(- 5 a^{- 4})}^{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(- 5 a^{- 4})}^{3}$

단계 5

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(- 5 \frac{1}{a^{4}})}^{3}$

단계 6

$- 5$ 와 $\frac{1}{a^{4}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{- 5}{a^{4}})}^{3}$

단계 7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

${(- \frac{5}{a^{4}})}^{3}$

단계 8

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 8.1

$- \frac{5}{a^{4}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{3} {(\frac{5}{a^{4}})}^{3}$

단계 8.2

$\frac{5}{a^{4}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{3} \frac{5^{3}}{{(a^{4})}^{3}}$

단계 9

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{5^{3}}{{(a^{4})}^{3}}$

단계 10

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{125}{{(a^{4})}^{3}}$

단계 11

${(a^{4})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 11.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{125}{a^{4 \cdot 3}}$

단계 11.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{125}{a^{12}}$