기초 대수 예제

${(4 y - 3 z)}^{3}$

단계 1

이항정리 이용

${(4 y)}^{3} + 3 {(4 y)}^{2} (- 3 z) + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4^{3} y^{3} + 3 {(4 y)}^{2} (- 3 z) + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

단계 2.2

$4$ 를 $3$ 승 합니다.

$64 y^{3} + 3 {(4 y)}^{2} (- 3 z) + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

단계 2.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$64 y^{3} + 3 \cdot - 3 {(4 y)}^{2} z + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

단계 2.4

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$64 y^{3} - 9 {(4 y)}^{2} z + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

단계 2.5

$4 y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$64 y^{3} - 9 (4^{2} y^{2}) z + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

단계 2.6

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$64 y^{3} - 9 (16 y^{2}) z + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

단계 2.7

$16$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

단계 2.8

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 12 y {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

단계 2.9

$- 3 z$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 12 y ({(- 3)}^{2} z^{2}) + {(- 3 z)}^{3}$

단계 2.10

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 12 \cdot {(- 3)}^{2} y z^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

단계 2.11

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 12 \cdot 9 y z^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

단계 2.12

$12$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 108 y z^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

단계 2.13

$- 3 z$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 108 y z^{2} + {(- 3)}^{3} z^{3}$

단계 2.14

$- 3$ 를 $3$ 승 합니다.

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 108 y z^{2} - 27 z^{3}$