기초 대수 예제

$3 y^{8} \cdot (2 y x^{- 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4} x^{- 8})$

단계 1

지수를 더하여 $y^{8}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 1.1

$y$ 를 옮깁니다.

$3 (y \cdot y^{8}) \cdot (2 x^{- 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4} x^{- 8})$

단계 1.2

$y$ 에 $y^{8}$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 (y^{1} y^{8}) \cdot (2 x^{- 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4} x^{- 8})$

단계 1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 y^{1 + 8} \cdot (2 x^{- 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4} x^{- 8})$

단계 1.3

$1$ 를 $8$ 에 더합니다.

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4} x^{- 8})$

단계 2

지수를 더하여 $x^{- 5}$ 에 $x^{- 8}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$x^{- 8}$ 를 옮깁니다.

$3 y^{9} \cdot (2 (x^{- 8} x^{- 5})) \cdot (5 v^{5} v^{- 4})$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 8 - 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4})$

단계 2.3

$- 8$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4})$

단계 3

지수를 더하여 $v^{5}$ 에 $v^{- 4}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$v^{- 4}$ 를 옮깁니다.

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 (v^{- 4} v^{5}))$

단계 3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 v^{- 4 + 5})$

단계 3.3

$- 4$ 를 $5$ 에 더합니다.

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 v^{1})$

단계 4

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 v^{1})$ 을 간단히 합니다.

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 v)$

단계 5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 \cdot 2 y^{9} x^{- 13} \cdot (5 v)$

단계 6

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 y^{9} x^{- 13} \cdot (5 v)$

단계 7

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$6 y^{9} \frac{1}{x^{13}} \cdot (5 v)$

단계 8

$6 y^{9} \frac{1}{x^{13}}$ 을 곱합니다.

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단계 8.1

$6$ 와 $\frac{1}{x^{13}}$ 을 묶습니다.

$y^{9} \frac{6}{x^{13}} \cdot (5 v)$

단계 8.2

$y^{9}$ 와 $\frac{6}{x^{13}}$ 을 묶습니다.

$\frac{y^{9} \cdot 6}{x^{13}} \cdot (5 v)$

단계 9

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$5 \frac{y^{9} \cdot 6}{x^{13}} v$

단계 10

$y^{9}$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$5 \frac{6 \cdot y^{9}}{x^{13}} v$

단계 11

$5 \frac{6 y^{9}}{x^{13}}$ 을 곱합니다.

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단계 11.1

$5$ 와 $\frac{6 y^{9}}{x^{13}}$ 을 묶습니다.

$\frac{5 (6 y^{9})}{x^{13}} v$

단계 11.2

$6$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{30 y^{9}}{x^{13}} v$

단계 12

$\frac{30 y^{9}}{x^{13}}$ 와 $v$ 을 묶습니다.

$\frac{30 y^{9} v}{x^{13}}$