기초 대수 예제

$3 x^{- 2} (3 x^{4} - 3 x^{2})$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$3 \frac{1}{x^{2}} (3 x^{4} - 3 x^{2})$

단계 2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3$ 와 $\frac{1}{x^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{x^{2}} (3 x^{4} - 3 x^{2})$

단계 2.2

$\frac{3}{x^{2}}$ 에 $3 x^{4} - 3 x^{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (3 x^{4} - 3 x^{2})}{x^{2}}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3 x^{4} - 3 x^{2}$ 에서 $3 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$3 x^{4}$ 에서 $3 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (3 x^{2} (x^{2}) - 3 x^{2})}{x^{2}}$

단계 3.1.2

$- 3 x^{2}$ 에서 $3 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (3 x^{2} (x^{2}) + 3 x^{2} (- 1))}{x^{2}}$

단계 3.1.3

$3 x^{2} (x^{2}) + 3 x^{2} (- 1)$ 에서 $3 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (3 x^{2} (x^{2} - 1))}{x^{2}}$

단계 3.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 (3 x^{2} (x^{2} - 1^{2}))}{x^{2}}$

단계 3.3

인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot 3 x^{2} (x + 1) (x - 1)}{x^{2}}$

단계 3.4

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{9 x^{2} (x + 1) (x - 1)}{x^{2}}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 x^{2} (x + 1) (x - 1)}{x^{2}}$

단계 4.1.2

$(9 (x + 1)) (x - 1)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(9 (x + 1)) (x - 1)$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(9 x + 9 \cdot 1) (x - 1)$

단계 4.3

$9$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(9 x + 9) (x - 1)$

단계 5

FOIL 계산법을 이용하여 $(9 x + 9) (x - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$9 x (x - 1) + 9 (x - 1)$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$9 x \cdot x + 9 x \cdot - 1 + 9 (x - 1)$

단계 5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$9 x \cdot x + 9 x \cdot - 1 + 9 x + 9 \cdot - 1$

단계 6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$9 (x \cdot x) + 9 x \cdot - 1 + 9 x + 9 \cdot - 1$

단계 6.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$9 x^{2} + 9 x \cdot - 1 + 9 x + 9 \cdot - 1$

단계 6.1.2

$- 1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$9 x^{2} - 9 x + 9 x + 9 \cdot - 1$

단계 6.1.3

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$9 x^{2} - 9 x + 9 x - 9$

단계 6.2

$- 9 x$ 를 $9 x$ 에 더합니다.

$9 x^{2} + 0 - 9$

단계 6.3

$9 x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$9 x^{2} - 9$