기초 대수 예제

$4 x \sqrt{45 x^{7}} + 6 x^{2} \sqrt{20 x^{5}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$45 x^{7}$ 을 ${(3 x^{3})}^{2} \cdot (5 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$45$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$4 x \sqrt{9 (5) x^{7}} + 6 x^{2} \sqrt{20 x^{5}}$

단계 1.1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 x \sqrt{3^{2} \cdot 5 x^{7}} + 6 x^{2} \sqrt{20 x^{5}}$

단계 1.1.3

$x^{6}$ 로 인수분해합니다.

$4 x \sqrt{3^{2} \cdot 5 (x^{6} x)} + 6 x^{2} \sqrt{20 x^{5}}$

단계 1.1.4

$x^{6}$ 을 ${(x^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 x \sqrt{3^{2} \cdot 5 ({(x^{3})}^{2} x)} + 6 x^{2} \sqrt{20 x^{5}}$

단계 1.1.5

$5$ 를 옮깁니다.

$4 x \sqrt{3^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 5 x} + 6 x^{2} \sqrt{20 x^{5}}$

단계 1.1.6

$3^{2} {(x^{3})}^{2}$ 을 ${(3 x^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 x \sqrt{{(3 x^{3})}^{2} \cdot 5 x} + 6 x^{2} \sqrt{20 x^{5}}$

단계 1.1.7

괄호를 표시합니다.

$4 x \sqrt{{(3 x^{3})}^{2} \cdot (5 x)} + 6 x^{2} \sqrt{20 x^{5}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 x (3 x^{3} \sqrt{5 x}) + 6 x^{2} \sqrt{20 x^{5}}$

단계 1.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$4 (x^{3} x) (3 \sqrt{5 x}) + 6 x^{2} \sqrt{20 x^{5}}$

단계 1.3.2

$x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 (x^{3} x^{1}) (3 \sqrt{5 x}) + 6 x^{2} \sqrt{20 x^{5}}$

단계 1.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 x^{3 + 1} (3 \sqrt{5 x}) + 6 x^{2} \sqrt{20 x^{5}}$

단계 1.3.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 x^{4} (3 \sqrt{5 x}) + 6 x^{2} \sqrt{20 x^{5}}$

단계 1.4

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$12 x^{4} \sqrt{5 x} + 6 x^{2} \sqrt{20 x^{5}}$

단계 1.5

$20 x^{5}$ 을 ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (5 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$12 x^{4} \sqrt{5 x} + 6 x^{2} \sqrt{4 (5) x^{5}}$

단계 1.5.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$12 x^{4} \sqrt{5 x} + 6 x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{5}}$

단계 1.5.3

$x^{4}$ 로 인수분해합니다.

$12 x^{4} \sqrt{5 x} + 6 x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 5 (x^{4} x)}$

단계 1.5.4

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$12 x^{4} \sqrt{5 x} + 6 x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2} x)}$

단계 1.5.5

$5$ 를 옮깁니다.

$12 x^{4} \sqrt{5 x} + 6 x^{2} \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 5 x}$

단계 1.5.6

$2^{2} {(x^{2})}^{2}$ 을 ${(2 x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$12 x^{4} \sqrt{5 x} + 6 x^{2} \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 5 x}$

단계 1.5.7

괄호를 표시합니다.

$12 x^{4} \sqrt{5 x} + 6 x^{2} \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (5 x)}$

단계 1.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$12 x^{4} \sqrt{5 x} + 6 x^{2} (2 x^{2} \sqrt{5 x})$

단계 1.7

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$12 x^{4} \sqrt{5 x} + 6 (x^{2} x^{2}) (2 \sqrt{5 x})$

단계 1.7.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$12 x^{4} \sqrt{5 x} + 6 x^{2 + 2} (2 \sqrt{5 x})$

단계 1.7.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$12 x^{4} \sqrt{5 x} + 6 x^{4} (2 \sqrt{5 x})$

단계 1.8

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$12 x^{4} \sqrt{5 x} + 12 x^{4} \sqrt{5 x}$

단계 2

$12 x^{4} \sqrt{5 x}$ 를 $12 x^{4} \sqrt{5 x}$ 에 더합니다.

$24 x^{4} \sqrt{5 x}$